10 Ritter, Über diskontinuierliche Variation im Organismenreiche. 



Klassen ihrem arithmetischen Werte nach, und die früher beobachteten 

 mathematischen Gesetzmäßigkeiten statthätten. Deshalb fiel die 

 Wahl besonders auf Species, wo eine geringere Größe und eine 

 geringere A 7 ariabilität der zu untersuchenden Organe keine be- 

 sonders große Zahl von Messungen je nötig zu machen schien, oder 

 es wurden deshalb auch Messungen an Organen, die „mit Wahl" 

 gesammelt waren, vorgenommen. 



Ein Vergleich der jeweiligen empirischen Gipfelzahlen unter- 

 einander, respektive mit den theoretischen Zahlenwerten, zeigt 

 nun, daß auch hier wieder das von mir aufgestellte „Gleichheits- 

 gesetz" der diskontinuierlichen Variationen (nach welchem eben, 

 wenn es sich nur je um die gleiche Art eines normalen, regulären 

 Wachstumes handelt, ungeachtet der systematischen Stellung einer 

 Species und der Dimensionen im Falle mehrdimensionalen Wachs- 

 tumes, die diskontinuierlichen Klassen die Abscisse nicht nur in 

 einem je gleichen Verhältnisse teiten, sondern sogar überall je 

 einundderselben absolut gleichen mathematischen Zahlenreihe an- 

 gehören), durch .diese Arbeit mehrfache Bestätigung seiner Richtig- 

 keit findet, und daß wieder alle Gipfelzahlen (in Übereinstimmung 

 mit dem Lud wig'schen Gesetze) jetzt im Verhältnisse der Quadrat- 

 wurzeln aus Fibonaccizahlen die Abscisse teilen. Selbstverständlich 

 ist es ja s-chon von vornherein ganz klar, daß dabei die Koincidenz 

 zwischen berechneten Wurzelwerten und empirischen Gipfelzahlen, 

 zunächst schon als zwischen irrationalen Größen und ganzen 

 rationalen Zahlen, nur eine angenäherte sein kann; dann gilt es 

 aber auch zu bedenken, daß unser mm eine willkürlich gewählte 

 Maßeinheit darstellt, und so keineswegs ohne Weiteres auch als 

 „Maßstab der Natur" betrachtet werden darf. Weiterhin ist er 

 auch für makroskopische Untersuchungen schon ein recht kleines 

 Maß, sodaß Beobachtungsfehler durchaus nicht vermieden werden 

 können, und besonders dann sich einstellen werden, wenn 

 die Größe eines geprüften Organes zwischen zwei um 1 mm 

 differierenden Größen steht, oder wo irgendwelche morphologische 

 Eigentümlichkeiten, als feine Zähnchen oder Wellungen etc. am 

 Blattrande, ein allmähliches, nicht scharf abgesetztes Übergehen 

 der Spreite in den Stiel, eventuelle Roilimgen der Blätter, Blatt- 

 fältchen, feine Runzeln und dergleichen die genaue Bestimmung 

 erschweren. In solchen Fällen mögen vielfach, für das Endresultat 

 in seinen prinzipiellen Zügen natürlich im großen und ganzen un- 

 wesentlich, noch eine gewisse subjektive unbewußte Voreingenommen- 

 heit etc. bei der Beobachtung und Beurteilung ihren anerkannten 

 Einfluß ausüben. Schließlich wird wohl auch der Turgor, der ja 

 bezüglich der Größe eines Gliedes nicht unerhebliche Differenzen 

 zu verursachen vermag, sicherlich nicht ohne jede Bedeutung sein, 

 da er sich ja verschieden groß zeigt je nach der Jahres- und 

 Tageszeit, und geringer ist, wenn das abgepflückte Material nicht 

 direkt nach dem Sammeln, sondern erst nach einiger Zeit zur 

 Untersuchung seine Verwendung findet: Sodaß also aus allen diesen 

 Gründen einmal die trotzdem aber nur recht geringe Abweichung 

 zwischen empirischen und theoretischen Werten, dann aber auch 



