Ritter, Über diskontinuierliche Variation im Organismenreiche. 5 



Bei zahlreichen statistischen Ermittelungen, die sich auf 

 irgend welches Phänomen oder dergleichen beziehen mögen, stellt 

 sich jeweilig ein Fall dar, der hinsichtlich seiner Frequenz alle 

 übrigen übertrifft. Alle Möglichkeiten, die dem „Hauptfalle" am 

 nächsten stehen, treten mit ebenfalls starker, doch geringerer 

 Häufigkeit in die Erscheinung. Je entfernter sie ihm stehen, um 

 so mäßiger wird ihre Frequenz. 



Die Variationsreihe des beobachteten Gegenstandes oder Er- 

 eignisses, des „Merkmales" (die man nach Abschluß der empirischen 

 Feststellungen durch Ordnen der verschiedenen gefundenen in- 

 dividuellen „Einzelformen" oder der „Einzelfälle", der „Varianten", 

 ihrem arithmetischen „Klassenwerte" nach, und durch Notieren der 

 Häufigkeit jeder derselben erhält), korrespondiert, von Beobachtungs- 

 fehlern abgesehen, jeweilig mit der Zahlenreihe des Newton- 



Pascalschen Binomiums (a -f- b) . Natürlich müssen für a und b 

 den Versuchsbedingungen entsprechende Werte gewählt sein, und 

 n eine hinreichend große Zahl von Einzeluntersuchungen bedeuten. 

 Für Vorstellungen geeigneter, da sie den Vorteil größerer 

 Anschaulichkeit und Übersichtlichkeit gewährt, erweist sich die 

 Methode der graphischen Darstellung der ermittelten Variations- 

 verhältnisse. Man trägt auf die Abscissenaxe alle ins Bereich der 

 Beobachtung fallenden Variationsklassen als Punkte gleichen Ab- 

 standes und ihrem Zahlenwerte nach geordnet ein, und errichtet in 

 diesen Punkten rechtwinklig Ordinaten, deren Länge der be- 

 obachteten absoluten oder relativen Häufigkeit der jeweiligen Va- 

 riationsklasse entspricht. Verbindet man dann die freien Enden 

 je zweier benachbarter Ordinaten, so erhält man eine vielfach 

 eckige Linie, die mit derAbscisse zusammen ein Polygon darstellt: 

 Dieses empirische Variationsschema weicht stets nur innerhalb der 

 zulässigen Fehlergrenze vom Verlaufe der Grauß sehen Binomial- 

 kurve ab, wie sie zu berechnen ist, mit einander entsprechenden 

 Werten von x und y, durch das Integral: 



x.x 



y = .r^r^'le.— .dx 



1/tt. n ' 



II. Teil. 



Die Wahrscheinlichkeitsrechnung in Anwendung auf „Merkmale' 



von Organismen. 



Auch an Merkmalen von Organismen läßt sich die Giftigkeit 

 des Verteilungsgesetzes der Varianten prüfen, und es ist dieses 

 statistische Studium der Lebewesen bereits eine besondere biologische 

 Disziplin (1) geworden. Es wird als Lehre von der fluktuierenden, 

 graduellen, kontinuierlichen, begrenzten oder statistischen Variabilität 



