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2, 3, 5, 8, 13 ungedeckte Blätter vor, und nicht 



etwa 3, 4, 7, 11, 18 , wie man bei flüchtiger 



Beurtheilung denken sollte. 



2. Wenn die Zahl der ungedeckten Blätter grös- 

 ser als 1 ist, so kommen dieselben in Gruppen zu 

 zweien, dreien etc. neben einander liegend, mit ih- 

 ren Bändern sich faktisch oder in der Projektion 

 berührend , vor (tangirende Blätter). Die Tendenz 

 der Blätter mit ihren Basen lateral zu tangiren, 

 wird dadurch bedimjt , dass der Blattbogen einen 

 gesetzmässigen Werth annimmt, nämlich an Grösse 

 der Haupt - oder einer sekundären Divergenz 

 gleichkommt. 



Bei allen Stellungsverhältnissen tangiren , der 

 Rechnung und Konstruktion, wie der direkten Beob- 

 achtung zufolge, die Blätter immer paarweise, wenn 

 die Grösse des Blattbogens einer sekundären Diver- 

 genz gleicht. (Im Periklinium von Tragopogon ma- 

 jor Jacq. stellen die Blätter nach 5 / 13 ; es kommen 

 5 uugedeckte Blätter vor , nämlich 2 Blattpaare mit 

 lateral tangirenden Basen und ein isolirt stehendes 

 Blatt. Der Blattbogeu hat hier die Grösse Vis-) 



Kommt der Blattbogen der Hauptdivergenz an 

 Grösse gleich, so kommen so viele ungedeckte Blät- 

 ter, und zwar stets in einer Gruppe tangirend an 

 einander gereiht vor, als der erste Nenner der ent- 

 sprechenden Hauptreihe Einheiten hat. Ist bei der 

 Divergenz 3 / 8 (aus der Reihe V 2 , *' 3 )? der Blatt- 

 bogen ebenfalls gleich 3 / 8 , so kommen 2 tangirende 

 ungedeckte Blätter vor; bei Div. = 5 / 18 (aus der 

 Reihe l l 3 , '/ 4 . . .) und dem BIttbg. = 5 / l8 , kommen 

 3 ungedeckte tangirende Blätter vor ; bei Div. = 7 / 26 

 (aus der Nebenreihe s /io i Vis i 7 4s • • • > die aber aus 

 der Hauptreihe l / 3 ! i U • ■ ■ • entstand) und dem Blatt- 

 bogeu = 7 / 25 zeigen sich 3 ungedeckte tangirende 

 Blätter etc. 



Der Reihe von Beobachtungen über die Grösse 

 der Blattbögen , welche der Verf. in der erstcitir- 

 ten Abhandlung aufführt, sind folgende Werthe ent- 

 nommen : Blätter des Hüllkelches von Calendula 

 officinalis: Div. = 13 / 34 ; BIttbg. = */£■ Kelchblät- 

 ter von Velphinium grandißorüm: Div. c= 2 / 5 ; 

 BIttbg. = a / 5 ; Blätter des Hüllkelches von Cirsium 

 canum: Div. = 34 / 89 ; BIttbg. = 5 ' 89 . 



In der zweiten Abhandlung hat der Verf. zwei 

 Methoden angegeben, um die Grösse des Blattbo- 

 gens aus der Divergenz und aus der Zahl der un- 

 gedeckten Blätter zu berechnen. Die erste Methode, 

 die wir kurz folgen lassen, gilt für die Haupt-, 

 die zweite Methode sowohl für die Haupt- als Ne- 

 lienreihen. 



Der ersten Methode zufolge drückt man die 

 Blätterzahl des Cyclus durch zwei Nachbarglieder 

 aus der entsprechenden Reihe aus und stellt die 



Zahl der ungedeckten Blätter als Differenz dieser 

 beiden Zahlen dar. Sodann multiplizirt man den 

 Coefficienten der kleineren Zahl mit 2 und addirt 

 jenen der grösseren Zahl, absolut genommen, dazu. 

 Multiplizirt man nun die so ariialtene Zahl mit dem 

 reciprokcu Werthe der Blätterzahl im Cyclus, so 

 erhält man die Grösse des Blattbogens. 



Es wäre gegeben: Div. = 2 " S5 ; Anzahl der un- 

 gedeckten Blätter = 8. Man hat dann 55 = 21 + 34, 

 wobei die beiden Summanden die beiden Nachbar- 

 glieder aus der Reihe 1 , 2, 3, 5, 8 . . . . vorstellen. 

 8= (2X21) — (1x34). 



Multiplizirt man nun den Coefficienten von 21 

 mit der Constanten 2 und addirt den Coefficienten 

 von 34 dazu, so erhält man die Zahl 5, die mit </ 5B 

 multiplizirt den gesuchten Werth , nämlich 5 / 55 giebt 

 und der unter den gemachten Voraussetzungen die 

 Grösse des Blattbogens rcpräsentirt. 



Notice sur un Pandänus spiralis R. Br. (tf) 

 qui a fleuri dans le Jardin botanique d'Ara- 

 sterdam. gr, 8. 6 S. u. 2 lithogr. Taff. 

 Der unterzeichnete Verfasser dieser Abhand- 

 lung, Prof. Ondemans in Amsterdam , bespricht und 

 beschreibt eine blühende männliche Pflanze eines 

 Pandänus , welcher sich im botanischen Garten 

 von Amsterdam befand und plötzlich im November 

 1860 in einer Nacht fünf männliche Blüthenstände 

 hervorbrachte , die erst bemerkt wurden , als sie 

 vollständig ausgebildet waren. Das Exemplar war 

 vor 8 — 9 Jahren unter dem Namen P. odoratissi- 

 mus käuflich erworben worden , und von Prof. Mi- 

 quel, als damaligem Vorstände des Gartens, da ihm 

 diese Benennung falsch erschien, für P. spiralis R. 

 Br. gehalten worden. Prof. Oudemans ist es dage- 

 gen zweifelhaft , ob diese Bestimmung ganz richtig 

 sei, da von P. spiralis die männliche Bluinenbildung 

 nie beobachtet ist und man also einen Vergleich mit 

 jener Species nicht vollständig durchführen kann. 

 Er giebt deshalb eine sehr ausführliche Beschrei- 

 bung des ganzen blühenden Exemplars in lateini- 

 scher Sprache und auf Taf. A. eine Ansicht des gan- 

 zen Baums, ungefähr " 2 ,stel der natürlichen Grösse, 

 i dann einen Ast der Inflorescenz und Gruppen der 

 Staubgefässe, so wie einzelne derselben in nat. Gr. 

 und vergrössert; auf Taf. B. aber eine ganze In- 

 florescenz, ein Blatt umgebogen , von beiden Seiten 

 zu sehen, und ein Blüthenstaiidblatt von der untern 

 Seite gesehen, in natürlicher Grösse. In französi- 

 scher Sprache macht er dann noch einige Bemer- 

 kungen. Einmal hat Wendland diesen P. spiralis 

 des Amsterdamer Gartens für ein Synonym von P. 

 utilis Bory ausgegeben; der Verf. weist durch Ver- 



