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des Sciences de Saint- Pétersbourg. 
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mide que dans le taux pendant les huit mois et un peu 
plus sec pendant les quatre autres. Dans l'écorce le 
phénoméne est inverse. J”ai noté par le signe + les 
mois où l'écorce est plus humide de 54 à 58 p. 100 
afin de faire mieux ressortir cette époque, elle coin- 
cide exactement avec celle op le bois est le plus sec. 
On m’excusera, je l'espére, de mon intention de vou- 
loir introduire dans la science quelques expressions 
qui désignent le phénoméne assez curieux — les relations 
de l'humidité du bois et de l'écorce. Je désigne par 
hygroxylés (dyecËvhos) ou mieux par xerophlés (Énpo- 
photos) les arbres dont le bois est trés humide et pen- 
dant toute l'année plus humide que l'écorce, comme le 
pin; par zerozylés (Enoc&vXoc) ou hygrophlés (Uygophotos) 
les arbres à bois sec et pendant toute l'année plus sec 
que l'écorce, comme dans l'érable. L'humidité du bois 
et la sécheresse de l'écorce sont deux faits qui vont 
ordinairement de paire et peuvent étre exprimés par 
le méme mot, et réciproquement. Cependant le melèze 
a le bois trés humide et l'écorce plus humide encore, 
c'est pourquoi j'aurais préféré l'expression de hygro- 
xylés, qui en désignant l'humidité de Pécorce ne 
rapelle pas la sécheresse du bois. La troisiéme caté- 
gorie — les amoebaeoxylés (apoBaróķuhos), contient les 
arbres, comme le bouleau et le tremble, dont le bois 
pendant une partie de l'année est plus humide et pen- 
dant une autre plus sec que l'écorce. On trouvera peut- 
étre prématuré de vouloir instituer des catégories, 
quand on n'a à classer dans chacune d'elles qu'une ou 
deux espèces de plantes, catégories, qui peuvent même 
varier d'une année à l’autre, mais ce ne sont pas 
moins des faits distincts et j'espère avoir bientôt à 
prouver que les recherches ultérieures montreront, que 
tous les arbres pourront étre classés dans l'une des 
divisions précédemment nommées et méme dans quel- 
ques autres qui ne sont pas encore suffisameut consta- 
tées. Du reste les expressions que je propose se rap- 
portent tout aussi bien aux catégories constantes 
qu'aux faits isolés. Un arbre peut changer son humi- 
dité trés souvent et irrégulièrement, il n'en sera pas 
pour cela moins hygrophlé ou xerophlé, selon que son 
écorce sera plus ou moins humide que son bois. 
Il paraît pourtant que ces caractères sont propres 
aux especes. J'en ai examiné quatre, douze exemplaires 
de chacune. Le pin et l'érable restaient fidelement 
attachés aux catégories de xerophlés et hygrophlés. 
Quand à celle d'amoebaexylés, le bouleau par exemple 
et beaucoup d'autres arbres étaient depuis longtemps 
connus comme ayant le bois plus humide au printemps 
que dans les autres saisons. 
Sur quelques propositions nouvelles, relatives au sym- 
bole de Legendre (7). Par V. Bouniakowsky. 
(Lu le 21 septembre 1876.) 
Dans un Mémoire présenté à l'Académie en 1869?) 
j'ai établi le théoréme suivant: 
Théorème. Soient a et r deux entiers impairs pre- 
miers entr'eux, dont le second r est compris entre les 
limites 1 et 2a — 1 inclusivement. En désignant par 
p un nombre premier (différent de 2) mis sous la forme 
p= 2an +r, 
on aura 
p>: 
— 1 
re 
a 
a * -(—i) ? (mod. p), 
ou bien, en faisant usage du symbole de Legendre, 
1 
—— N HM 
=» ? 
m étant indépendant de n. Quant á la valeur de cet 
exposant m, elle est égale au nombre des solutions de 
l'inégalité 
Ar r—1 
R (5) et =- 
dans laquelle À admet successivement toutes les va- 
leurs 1, 2,3....* EN désigne, à l'ordi- 
naire, le reste de la division de Ar par a. 
Dans un autre opuscule: Sur le symbole de 
Legendre (2); paru en 1870 à la suite du Mémoire 
sus-mentionné, et contenu dans le méme tome du Bulle- 
tin de l'Académie (page 549), j'ai donné l'expression 
de cet exposant m en fonction de a et de r, et j'en ai 
1) Sur un théoréme relatif à la théorie des résidus et de son 
application à la démonstration de la loi de réciprocité de deux 
bres premiers (Bulletin de l'Académie Impériale des Sciences de 
St.-Pétersbourg; T. XIV). 
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