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des Sciences de Saint-Pétersbourg. 
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symboles s’obtienneut immédiatement à l'aide de la 
formule 
p? = E ke " 
No T S e ori. er 
Bi 1) Ski 1) 
en mettant les bases sous la forme 
HAI 3132 3112 51+2 eb 3 47. 
Comme derniére application des principes posés 
plus haut, nous allons présenter la détermination de 
la valeur du symbole >) pour un nombre premier p 
quelconque (5 excepté). Des deux formules 
== de Ci) et (5) es (— 1D) EZ) 
rapportées plus haut, il résulte que | 
(oco, CETT) a 
Supposons actuellement que le nombre p a été mis 
sous la forme 
E (2 
p= 40n + 20 +7, 
r étant impair, non divisible par 5, et inférieur à 20. 
| Les 8 valeurs de r seront visiblement les suivantes: d 
BA A O) 
Or, puisque le premier terme 40n de l'expression 
de p, divisé par chacun des deux nombres 4 et 5, 
donne un quotient pair, nommément 10» dans le pre- 
mier cas et 8n dans le second, la formule (24) se ré- 
duira simplement à 
20-2 r +1 
10V 7 E ( 1 
GE 
En substituant à r dans les deux termes de cet expo- 
sant les nombres (25), on obtiendra le résultat final 
prse 
(PE) 
. Suivant : 
SÉ +1 pour Lio 11, 17,19) 
p —1 pour p= 40n+ 20 + (1, 3, 9, 13). 
On remarquera en passant, qu'à chaque valeur de 
r de la premiere forme de p correspond une valeur 
. . 20—r dans la seconde, comme on le voit par les 
3) | égalités 
= 74:183 — 112-9 — 17 + 3 — 19 + 1 = 20. 
Über die Ursachen, welche die kritische Temperatur 
bedingen. Von M. Avenarius. (Lu le 31 aoút 1876.) 
Mit einer Tafel. 
Das Factum der Verflüchtigung jeder Flüssigkeit 
bei der ihr entsprechenden kritischen Temperatur, 
hat obgleich dasselbe den bestehenden Begriffen von ` 
der Abhängigkeit des Siedepunktes vom Drucke wi- 
derspricht, bis jetzt die Aufmerksamkeit der Phy- 
siker beinahe gar nicht auf sich gezogen. — Auch 
die vollständigsten Handbücher der Experimental- 
physik erwähnen desselben nur in dem Sinne, dass 
bei hohen Temperaturen die Ausdehnung der Flüs- 
sigkeiten so gross wird, dass die Dichtigkeit derselben 
bis zur Dichtigkeit der Dämpfe herabsinkt. 
Nach den ersten Versuchen von Cagniard de la 
Tour?) die von mehreren Physikern wiederholt wor- 
den sind, war es zuerst Andrews?), welcher diese Frage 
gründlichen Untersuchungen unterwarf. Seine Ver- 
suche haben gezeigt, dass Kohlensäure bei Tempera- 
turen, welehe 3151 übersteigen, bei Erhóhung des 
Druckes bis zu 400 Atmosphüren nicht mehr in 
flüssigen Zustand gebracht werden kann, was ihn zu 
em Schlusse führte, dass bei Temperaturen über 
3191 die Kohlensäure ein permanentes Gas vorstelle?). 
Da aber der Druck auch 400 Atmosphären über- 
steigen kann, so ist man berechtigt zu fragen, ob nicht 
vielleicht bei hóherem Drucke die dampffórmige Koh- 
lensäure doch noch in flüssige übergehe? — Freilich 
zeigen die von Andrews gegebenen Curven, welche 
die Abhängigkeit des Volumens der Kohlensäure vom 
Drucke, bei verschiedenen Temperaturen, nachwei- 
den, dass der von Andrews gemachte Schluss viel 
Wahrscheinlichkeit für sich habe. Jeder Zweifel wird 
jedoch nicht gehoben. | 
Würde man auch die Versuche von Andrews auf 
andere Flüssigkeiten ausdehnen, so könnte dennoch der 
Frage nicht genügt werden. Je grösser der Druck wäre, 
welchem die untersuchte Flüssigkeit, bei ihrer vollstän- 
digen Verflüchtigung, unterworfen würde, um so grös- 
ser wäre auch die Wahrscheinlichkeit, dass das Ver- 
dampfen der Flüssigkeit nicht mehr verhindert werden 
könne. Von der Wahrscheinlichkeit der Existenz der 
1) DG de la Tour. Ann. de chim. Ser. II. T. ga et XXIL 
3) Th. Andrews. Pogg. Ann. Ergzsbd. V.p 
3) Ibid. p. 86. 
