des Sciences de Saint - Pétersbourg. 
land, von Ratschinsky 75) aus Smolensk und von Na- 
deschin ^) aus Moskau angegeben. 
Cl. ventricosa Drap. lebt ausserdem in ganz Nord- 
und Mittel-Europa. Ihre Südgränze läuft etwas süd- 
lich der Alpenkette und dann über Istrien und Süd- 
Croatien, Bosnien und Serbien bis zum Banat, ` Sie 
fehlt übrigens der iberischen Halbinsel, ganz England 
und dem óstlichen Siebenbürgen; wahrscheinlich auch 
dem südlichen Italien. 
c. Gruppe der concilians A. Schm. (Graciliaria B1z.) 
1. Formenkreis der concilians A. Schm. 
40. Clausilia caucasica A. Schmidt. (System der 
europ. Claus., S. 123 und Pfeiffer, Mon. Helic. viv., 
Bnd. VI, S. 426. 
Ad. Schmidt nennt als Heimath dieser Art all- 
gemein nur den Kaukasus (teste Parreyss) — Mir 
ist sie leider unbekannt geblieben. 
2, Formenkreis der filograna (Z.) Rssm. 
41. Clausilia filograna Rssm. (Ziegler Mus.; Ross- 
mässler, Ikonogr. IV, S. 17, Fig. 264 und Pfeiffer, 
Mon. Helic. viv., Bnd. II, S. 409.) 
Ist mir aus Russland nur von Euseküll in Livland 
(nicht selten, vonSchrenk gesammelte Exemplare im 
Mus. Petrop.) und von Kiew in Kleinrussland (nicht 
selten, Hochhuth 1849, Exempl. im Mus. Petrop.; 
auch von Jelski®) von hier angegeben) bekannt ge- 
worden. | 
Das Verbreitungsgebiet dieser Art zieht von den 
Ostseeprovinzen durch die Prov. Preussen über Schle- 
sien, die Provinz und das Königreich Sachsen (leg. 
Dr. W. Schaufuss im Amselgrund) nach Oberbayern 
und von hier über ganz Österreich und Ungarn, und 
zwar einerseits über Steiermark, Kärnthen, Illyrien, 
Istrien und Croatien nach Serbien (leg. Zelebor nach 
Pfeiffer?) und dem Banat, andererseits über Galizien 
(leg. Jachno) und die Bukowina nach Siebenbürgen. 
Gänzlich unbekannt geblieben sind mir und z. Th. 
der unvollständigen oder mangelnden Beschreibung 
wegen auch mit keiner der von mir aufgezählten Ar- 
ten zu identificiren: 
78) Ratschinsky, a. a. 0., S. 
79) Nadeschin, a. a. O., S. 
80) Jelski, a. a. O., S. 132. 
81) Mon. Helic. viv., Bnd. IV, S. 727. 
233. 
Clausilia Eichwaldi Siemaschko (Bull. d. 1. Soc. 
Imp. d. Nat. d. Moscou, Bnd. 20, 1847, S. 114 und 
Pfeiffer, Mon. Helic. viv., Bnd. III, S. 621.) 
Als Fundort ist Süd-Russland angegeben. 
Clausilia densestriata (Z.) Rssm. nach S iemaschko, 
a. a. O., S. 112). 
Vom Ursprung des Flüsschens Popowka. 
Clausilia macilenta Rssm. (nach Siemaschko, a. 
a. O., S. 113.) 
Gleichfalls vom Ursprung des Flüsschens Popowka. 
Mit den 41 von mir somit aufgezählten Vertretern 
der Gattung Clausilia dürfte übrigens der Reichthum 
an russischen Arten noch nicht erschöpft sein, nament- 
lich möchte es sich empfehlen, die an Galizien an- 
grünzenden Landestheile, das südliche Bessarabien und 
vor allem die Kaukasusländer und Russisch- Armenien 
einmal speciell auf diese interessante Molluskengruppe 
hin zu durchforschen. Auch ist es in zoogeographi- 
scher Hinsicht ein dringendes Bedürfniss, die Ost- 
gränze der gemeineren mitteleuropäischen Arten, für 
deren Vorkommen im Inneren des europäischen Russ- 
lands fast noch keine Angaben vorliegen, entgiltig 
festzustellen. 
Zur Theorie der Curven kürzesten Umrings auf krum- 
men Flächen. Von F. Minding. (Lu le 16 mai 
1878.) 
Es sei mir gestattet, auf den genannten Gegenstand 
hier nochmals zurückzukommen, um die darüber an- 
gestellten Untersuchungen, so weit es mir möglich ist, 
zu vervollständigen. 
. Die in meinem vorigen Aufsatze aus einer statischen 
Aufgabe hergeleitete Gleichung 
noch gültig, wenn der über die Fläche gespannte Faden 
durch beliebige feste Grenzcurven in seiner Ausbrei- 
tung gehindert ist. Es sei Wds der Widerstand der 
Grenzeurve in einem ihr anliegenden Fadenelemente 
ds, ferner seien R, und ?, die Werthe von R und i an 
dieser Stelle, welche durch die Gestalt der Grenzeurve 
bestimmt und als bekannt anzusehen sind, so hat man 
für jedes an die Grenzeurve gedrüngte Fadenelement 
zur Bestimmung von W durch @ die Gleichung: 
0 = 1 (P— W). 
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