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des Sciences de Saint - Pétersbourg. 
et on obtient finalement: 
EE 
Di=#(0+E gece 
nen E 
2 
et. (II) tng V = 
geg" 
E+ "e 
Quand l’anomalie hyperbolique n’est pas grande, on 
_ peut rejeter les membres avec la quatrième puissance 
de @ et alors on a: 
Far nr 
2 
ce qui fait: 
(ge [1e Ee E*] 
et Eu rom 
tog V 
et Flt Ee EE 
43 
oü w= PY. t 2—[1-- E+ E$] 
On a 
arc. togt = w.s EE 
—w.6[1 - E— $ (20-- Spe — E)]. 
Et pour avoir 
(III) an — arc. tng I 
il faut que 
VE —1 REY E 
UT Sia et D=VE—41. 
Mais 
1 2 3 H 
w= A’ et par conséquent L = 4* (1 + E* 
LkVy. kVp ae ` 
EI, tat 
(1 + Ey 
L'expression (IIT) est la formule du Prof. Norton, 
mentionnée plus haut.» 
Il est possible, que le procédé par M. Joukowsky 
ressemble à celui de M. Norton, qui nous est inconnu. 
La constante D doit étre diste par le rayon ex- 
primé en minutes, c'est-à-dire par 3437,7468 (log. 
— 3,5362739), pour que arc. tng + soit exprimé en 
minutes d’arc; tng V sera alors exprimée en rayon. 
Faisons maintenant l'application des formules du 
mouvement hyperbolique; calculons, par exemple, les 
coordonnées de la queue de la cométe de Halley 
(1835). 
Pour la queue du premier type de cette cométe on 
|a 1 — p= 11,0 et log K = 8,73558. 
Le temps de l'observation est M = oct. 14,354; 
logr = 9,96012; v = — 73°24/0. Le temps du pé- 
rihélie du noyau est nov. 15,981; log g = 0,76832. 
Les calculs ultérieurs sont: 
M, oct. 10,285 oct. 6,354 oct. 2,354 sept. 28,354 
v — 78°17,0 — 82°26;1 — 86°10;8 — 89°31,1 
log r 9,98913 0,01564 0,04134 0,06571 
8 129 8,5 131 13,0 133 5,4 134 45,5 
log E 0,05098 0,04827 0,04577 0,04351 
d 27-1353 26 31,0 25 50,8 26 13,3 
5 — 4 58,4 5,6 — 5 9,3 —5 11,5 
V 0 11,8 3:19,1 5 58,4 7-519 
log & 9,97404 0,00605 0,04766 0,09174 
v—o 0 6,3 0 37,5 1 39,1 3 3 
9 2 49 6 13,7 S Or 11 363 
E 0,0316 0,1014 0,2039 0,3211 
n 0,0018 0,0111 0,0322 0,0660 
D’après la formule de Bessel, avec 1 — p = 11, on obtient pour les valeurs pré- 
cédentes de £: 
P 
n 
3 26 
0,0019 
6 8 
0,0109 
8 40 
0,0311 
10 50 
0,0614 
