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schied der verschiedenen Klänge haben nur die Helmholtz’- 
schen Untersuchungen dargelegt; die Schwingungszahlen der 
Farben hatte die Undulationstheorie gemessen, die Unterschiede 
der verschiedenen leuchtenden Körper haben erst K. und B. 
Forschungen dargelegt. 
H. hat die Resultate seiner Forschungen in dem für den 
Mathematiker, Physiker Physiologen und Musiker gleich inte- 
ressanten Werken „die Tonempfindungen“ welches in erster 
Auflage 1863 erschien, niedergelegt.‘ 
-  ——_ H. knüpft an eine schon von Ohm gemachte Ent- 
deckung an, wonach ein aufmerksamer Beobachter in’ einem 
Klang nicht nur den Ton, welcher die Hauptmasse des Klanges 
bildet, wahrnimmt, sondern neben demselben noch andere Töne, 
diese Entdeckung wurde als ein blosses Öuriosum nicht weiter 
beachtet. H. schuf sich Apparate um selbst dem ungeübten 
Beobachter diese Thatsache bemerkbar zu machen, indem er 
Hohlkugeln, deren Luftmasse auf gewisse Töne abgestimmt ist, 
ans Ohr setzte. Dadurch war er in der Lage nachzuweisen, dass 
bei einer reichen Klangmasse z. B. bei den Klängen eines 
Klaviers diejenigen Töne, welche eine 2, 3, 4, 5-mal grössere 
Schwingungszahl besitzen als der Grundton in der Klangmasse 
enthalten sind, er nannte diese Töne Theiltöne oder wegen ihrer 
höheren Schwingungszahl Obertöne. Bei verschiedenen Instru- 
menten angewendet zeigte sich, dass jedem Instrument gewisse 
Obertöne charakteristisch sind, dass das eine z. B. eine grosse 
Zahl von Obertönen, ein anderes nur die geradzahligen, ein 
drittes nur die ungeradzahligen, ein viertes nur die hohen Ober- 
töne besitze. Nur eine Stimmgabel kann nach seiner Untersu- 
- chung unter Umständen ohne Begleitung von Obertönen er- 
klingen. Bei der Klanganalyse der menschlichen Stimme fand 
er jeden gesungenen oder gesprochenen Vocal von bestimmten 
 Obertönen begleitet und construirte auf Grundlage dieser Be- 
obachtung einen Apparat, bei welchem durch Zusammensetzung 
von einfachen Klängen die Vocale der menschlichen Stimme 
nachgeahmt wurden. Durch diese Beobachtungen war das Räth- 
sel der Klangfarbe gelöst, und dem Forscher auf einem Gebie- 
je das man für nahezu abgeschlossen hielt, ein neuer Weg 
ebahnt. 
: Von diesen Entdeckungen, zu denen schon die mathe- 
matischen Arbeiten Fouriers den Schlüssel enthielten, hat Helm- 
holtz in dem ästhetischen Theil des oben angeführten Werkes 
die schönsten Anwendungen gemacht. — Eine weitere Folge 
dieser Entdeckung war die, dass das ebenso geheimnissvolle 
Räthsel der Consonanz gewisser Töne gelöst wurde. Dass eine 
solche Consonanz nur zwischen den Tönen stattfindet, deren 
Schwingungen durch das Verhältniss der Zahlen 1, 2, 3, 4, etc. 
