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Unter Zugrundelegung der Maasszahlen : 



5 =t>) :y=lS.5; /(=16; .0=12.5 

 S, =f»-Hi) = ^i=21,5; Ät=18,6; ^=15 



6 =c 4- Sl + 5 .; : <7 2 =26; /; 2 =22,5; H 2 =\9 

 erhielt ich 



^ lS,5X16X12,5 =g , ?jCu1)mm 



21,5 X 18,6 X 15 = 1005 . s _ 3S0 



6 



26 X 22,5 X 19 



&= ! = 1843; s-2=o4U. 



6 



Es zeigt also meine Rechnung, die nur 

 für 6' d) den gleichen Werth ergab und an 

 deren Richtigkeit zu zweifeln ich einstweilen 

 keine Veranlassung habe, auch diese zweite 

 Berechnung Weste rm a i e r ' s als falsch. 

 Damit fällt selbstverständlich auch die daraus 

 gezogene Folgerung, »gültig für jene Fälle, 

 in denen ähnliche Zellen zur Beurtheilung 

 vorliegen« . dass Scheitelzelle und jüngste 

 Segmente gl eich e Wachs thums in tensi tat 

 besitzen, also mit dem Coefficienten 2 wach- 

 sen, wenn in der Westermaier'schen Pro- 

 jection die Fläche der Scheitelzelle etwa drei 

 Mal so gross wie die des jüngsten, und circa 

 l*/j Mal so gross, als die des zweitjüngsten 

 erscheint. 



In den Beziehungen zwischen Volum und 

 Projection der Seitenansicht ( d. h. dem 

 axialen, zu den Wänden der Scheitelzelle 

 senkrechten Längsschnitt) der zweischnei- 

 digen Scheitelzelle sind die Fehlerquellen 

 bei einer Berechnung nicht so massenhaft, 

 wie bei der dreischneidigen, aber immerhin 

 noch genügend, den Werth einer Berechnung 

 aus Längsschnitten illusorisch zu machen: 

 An Zeichnungen häufig auch an Präparaten) 

 kann ich auch hier nicht entscheiden, ob der 

 Schnitt der Axe parallel und senkrecht zu den 

 Wänden geführt ist, oder, was wohl Regel, 

 mehr oder minder schief. Ferner ist das Ver- 

 hältni — 1 :2 als das von Quer- zu Längs- 

 durchmesser der Scheitelzelle ein rein will- 

 kürliches cf. 8.581 n. 587), und das wirkliche 

 kann ich aus dem Längsschnitt anmöglich 

 anen. Wenn aber diesem willkürlichen 

 Verhältniss schon für Schnitte, die in der theo- 

 retisch geforderten Richtung geführt sind, 

 keine allgemeine Geltung zukommt, so ist, 

 dies natürlich für -«lein-, wie Bie in Wirk- 

 Üchki liegen, um -" weniger der 



Kall. 



chdem ich so gezeigt, dasc die Wester- 

 maier'fchen Rechnnngen falsch, die reellen 



Grundlagen seiner Berechnungen unbrauch- 

 bar (und noch zeigen werde, dass auch die 

 theoretischen Voraussetzungen im allgemei- 

 nen unhaltbar sind), dürfte es wohl über- 

 flüssig sein, auf seine »Beurtheilung concreter 

 Fälle« näher einzugehen, so weit es sich um 

 körperliche Organe handelt. 



Will man das Volumen berechnen, so 

 geschieht dies am besten in der oben ange- 

 führten Weise, nur sind die Bestimmungs- 

 stücke nicht vom Längsschnitt, sondern von 

 der Oberflächenansicht her zu nehmen. Hier 

 können wir die für die Grundflächen der 

 Pyramiden nöthigen Grössen g, g x , g 2 un( i 

 h, h^, fi-2 etc. direct messen. Nun fehlt freilich 

 noch die Höhe der Pyramide, deren abso- 

 lute Grösse der axiale Längsschnitt allein 

 geben kann. Da wir aber nicht die absoluten 

 Grössen der Pyramiden selbst, sondern nur 

 ihr Verhältniss haben wollen, so genügt es 

 völlig, wenn ich statt der absoluten Höhen 

 Grössen messe, die ihnen proportional sind. 

 Dies sind aber die Höhen der Oberflächen- 

 dreiecke. 



In nebenstehen- Fig. IV. 



der Figur , die 

 einen axialen 



Längsschnitt, 

 senkrecht zu einer 

 Seite des Ober- 

 flächendreiecks 

 darstellt, sind H, 

 Hi die Höhen 

 zweier successiven 

 Pyramiden, h, \ 

 die Höhen der 

 Oberflächendreiecke. Aus der Aehnlichkeit 

 der Dreiecke folgt /* : h l = H: H x . Die Ober- 

 flächenansicht liefert also alle nöthigen Be- 

 stimmungsstücke. Die Krümmung der Ober- 

 fläche ist so unbedeutend, dass sie für die 

 drei jüngsten Segmente — und nur für diese 

 gilt diese Bestimmungsweise überhaupt — 

 ohne nennenswerthen Fehler vernachlässigt 

 werden darf. Die Sache hat aber trotzdem 

 noch ihren Haken. Die oberflächlichen Seg- 

 mentgrenzen weichen, wie die Tafel zeigt, 

 oft ziemlich erheblich von der mathematischen 

 Gestalt des Dreiecks ab und müssen darum 

 vor dem Ausmessen in inhaltsgleiche wirk- 

 liche Dreiecke verwandelt werden. Diese 

 Verwandlung an und für sich hat natürlich 

 keine Schwierigkeit, dieselbe lie^t vielmehr 

 darin, die richtige Höhe dieses Verwand- 

 lungsdreiecks zu finden, weil diese Grösse 



