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Keimzellen. »Nach der Wahrscheinlichkeitsrech- 

 nung könnten auf solche TVeise erst sehr hohe 

 Zahlen jene Beziehungen verrathen, wie sie schon 

 bei kleinen Zählungen von Nachkommen der 

 Rassenbastarde sich ergeben. < Die Zahlen, die 

 Mendel, de Vries und ich ermittelt haben, sollen 

 also zu gut mit den vorausberechneten stimmen, 

 als dass der Zufall entscheiden könnte, welches 

 Theilungsproduct für die Keimzellbildung zur Ver- 

 wendung komme. 



Ich hatte mir diesen Einwand selbst gemacht, 

 konnte ihm aber bei genauerer Ueberlegung kein 

 Gewicht zumessen, wie ich jetzt zeigen will. Ich 

 halte mich dabei an den einfachsten Fall; der 

 Bastard bilde zweierlei Keimzellen im Verhältniss 

 1 : 1. 



Auch wenn wir mit Strasburger annehmen, 

 dieses Zahlenverhältniss sei nicht durch den Zu- 

 fall, sondern durch Correlationen bestimmt, so 

 schieben sich doch stets zwischen den Zeitpunkt 

 seines Zustandekommens bei der Keimzellbildung 

 und den Zeitpunkt, wo die statistische Zählung an 

 der Nachkommenschaft des Bastardes erfolgt, zwei 

 Phasen ein, während denen der Zufall sicher waltet: 

 1 . die Auswahl jener Keimzellen, die wirklich zur 

 Ausübung ihrer Function kommen, unter der 

 Ueberzahl der überhaupt producirten, und 2. die 

 Vereinigung dieser auserwählten (^ und Q Keim- 

 zellen mit einander. In der ersten Phase sind die 

 Chancen für die eine Keimzelle von gegebenem 

 Charakter z. B. A) so gross wie für die andere 

 z. 15. a)\ in der zweiten Phase sind sie ebenfalls 

 gleich gross, da eine gegebene Q Keimzelle (A) 

 ebenso gut mit einer gleichartigen rf (A) als mit 

 einer ungleichartigen rf \n) zusammen kommen 

 kann. Die einzigen Zahlen, die wirklich direct 

 ermittelt werden können, und die Strasburger 

 zu prut mit den berechneten zu stimmen scheinen, 

 Bind also jedenfalls aus einem zweimaligen Spiel 

 Zufalls hi ragen; and es fragt sich nun, 



ob jene dritte, meiner Annahme eigentümliche 

 Phase, wahrend der der Zufall entscheidet, welches 

 darf von jeder einzelnen Theilung zur Keim- 

 zelle wird, einen wesentlichen Kinßuss auf das Re- 



■ \{ haben kann. Die Chancen sind bei ihr wieder 



gleich für die beiderlei Keimzellen, es spielt sich 



l' icess noch einmal ab. Cch glaube, 



die Antwort musc lauten: nein. Eine zufällige 



Begfinsl ■ •■ •■ der einen Sorte • Ihn ad des einen 



•1 durch eine zufällige Begtin tigung 



der andern, während di idi d mi hi oder we- 



r aufgehoben werden. 



I. oderi I rage i t, ob die Zahlen, welche für 



Nachkommenschaft dei B tardi ermittelt 



wurden, wirklich w viel bessei nur den berechm bi n 



mmen, als jene Zahlen, die man i- . tatisti eben 



Erhebungen über das Geschlecht diöcischer Pflanzen 

 erhält. Ich erlaubte mir anzunehmen, dass Stras- 

 burger die Uebereinstimmung im ersten Fall über- 

 schätze, und wies deshalb auf eine frühere Mitthei- 

 lung hin (1900, «), wo es heisst: »Das Zahlenver- 

 hältniss der gelben Keime zu den grünen schwankt 

 bei den einzelnen Individuen sehr. « (Die Rechnung 

 verlangt 25 grüne auf 75 gelbe.) »Die zwei kleinsten 

 Procentzahlen für die grünen sind bei Versuch 17,7 

 und 14,9, die grössten 44,2 und 40,0.« Ich be- 

 merke dazu, dass es sich dabei um folgende Ge- 

 sammtzahlen handelte: 26, 47, 43, 15. Procent- 

 zahlen über 30 und unter 20 kamen unter etwa 

 50 Individuen ISmal vor, auch wenn die Samenzahl 

 eines Individuums eine relativ grosse war (z. B. 

 75 Samen, davon 33,3^ grün; 84 Samen, 31,4^ 

 grün; 59 Samen, 35,6^ grün; 53 Samen, 18, $% 

 grün; 49 Samen, 18,4# grün; 40 Samen, 17,5^ 

 grün). 



Dass bei ganz kleinen Zahlen die Uebereinstim- 

 mung zwischen Rechnung und Beobachtung eine 

 rein zufällige ist, hatte ich ausdrücklich her- 

 vorgehoben. 



Eine wirkliche Entscheidung kann nur die R ech- 

 nung bringen, für die ich aber jetzt noch nicht 

 genügend viel Beobachtungen besitze. Sie muss 

 zeigen, ob die Dispersion normal, übernormal oder 

 unternormal ist. Ich verkenne nicht, dass die Zah- 

 len, die Strasburger bei seinen statistischen Er- 

 hebungen erhielt, den Eindruck erwecken können, 

 als seien Mendel's, de Vries' und meine Zahlen 

 über normal, halte es aber nicht für ausgeschlos- 

 sen, dass seine unter normal sind, und denke da- 

 bei an eine Tendenz einzelner Individuen zur Pro- 

 duetion zahlreicherer weiblicher oder zahlreicherer 

 männlicher Nachkommen. Gerade bei Melandrium 

 würde die experimentelle Prüfung nicht allzu schwer 

 durchzuführen sein. Es muss leicht halten, eine 

 Anzahl ausgelesener Individuen zu paaren und von 

 jedem Paare wenigstens 2000 Nachkommen aufzu- 

 ziehen. Aus den so erhaltenen Zahlen, etwa noch 

 mit den Zahlen verglichen, die je 1.0 Nachkommen 

 von 200 einzelnen Individuen geben, müsste schon 

 etwas sicheres zu ermitteln sein. Entsprechende 

 Versuche habe ich vor zwei Jahren begonnen, leider 

 mit einem so ungünstigen Object, dass ich sie auf- 

 geben musste '). 



Ich weiss recht wohl, dass bei menschlichen, 



1 Das Ergebniss eines Versuches Eeyer's, »ob 



jede einzelne weibliche Pflanze (Iiih l!e lielien habe, 



die beiden Geschlechter dem gesetzlichen Verhalt- 

 iii '■ enti prechend zu erzeugen' (1884, S. 135), dürfte 

 eher für al gi gen meine Annahme sprechen, ist aber 

 aich! entsi beidend, weil die einzelnen ß Pflanzen (der 

 windblütbigen Mercurialii annun) Pollen cerschie 

 dener ', Pflanzen erhalten haben müssen, und weil 

 die Zahlen zum Theil relal iv kleine i ind, 



