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Um zu zeigen, wie vorsichtig man sich statistischer Operationen bedienen muß, mittels 

 deren man bei unrichtiger Anwendung alles, was man will, beweisen kann, will ich folgendes 

 Beispiel anführen. R Falck fand (S. 133), daß bei der Bestimmung der Pilze die Länge 

 des Durchmessers der Haupt- oder Stammhyphen der Mycelien als diagnostisches Merkmal 

 dienen könne. Die zu diesem Zweck von ihm bestimmten Mittelwerte analysierend, be- 

 merken wir, daß für einen Pilz, z. B. Verpa bohemica, diese Data aus sieben Beobachtungen, 

 für einen anderen Pilz, Phycomyces, aus 27 Beobachtungen usw. erhalten wurden. Um zu 

 erklären, daß eine solche Handlungsweise unrichtig ist, und daß die erhaltenen Mittelwerte 

 unvergleichbar sind, wollen wir es versuchen, aus den für Phycomyces gefundenen Zahlen 

 die Mittelzahlen auch z. B. aus den sieben oberen und dann aus den sieben unteren Zahlen 

 der Spalte 7 zu bestimmen und die erhaltenen Mittelzahlen miteinander zu vergleichen. 

 Die Mittelzahl der oberen sieben Zahlen ist = 12,99, die der unteren = 14,38. Der zu- 

 fällige Unterschied zwischen diesen Mittelzahlen, welcher durch die geringe Anzahl der Be- 

 obachtungen bedingt ist — (14,38 — 12,99) = 1,39 — , ist so bedeutend, daß, wenn man ihn 

 als einen möglichen Fehler zur Mittelzahl des Durchmessers, welchen Falck zum Diagnoszieren 

 des Merulius Silvester gefunden hat, hinzugibt, es sich erweist, daß die erhaltene Zahl viel 

 größer als die von Falck für Merulius domesticus gegebene diagnostische Mittelzahl ist. 



4. Indem ich mich beiläufig bei Falcks Diagnostik der Pilze mittels der Messung 

 des Durchmessers ihrer Haupthyphen aufgehalten habe, kann ich nicht unerwähnt lassen, 

 daß Falck diese Größen erst dann beobachtete, wenn der Pilz (S. 133) seine „normale 

 Wachstunisgeschwindigkeit" erreicht hatte; folglich ging das Wachstum des Mycels 

 nicht immer regelmäßig vor sich, und es mußte eine gewisse gleichmäßige Geschwindigkeit 

 abgewartet werden. 



Wie aus den Spalten 5, 11, 17 usw. der Tafel ersichtlich ist, dauerte das Abwarten 

 der „normalen Wachstumsgeschwindigkeit" 20, 30, 48, 56 und sogar 92 Tage nach der 

 Aussaat. Diese „normale Wachstumsgeschwindigkeit", welche einen deutlichen Widerspruch 

 zu dem von Falck aufgestellten Gesetze über die Konstanz des Längenwachstums in sich 

 schließt, zeigt zugleich, daß wenn wir die Messung der Durchmesser in den Anfangsstadien 

 der Entwicklung, ohne die „normale Wachstumsgeschwindigkeit" abzuwarten, vornehmen 

 würden, sowohl die Werte der Hyphendurchmesser als auch die von Falck, nämlich bei 

 der „normalen Wachstumsgeschwindigkeit", gefundenen Werte für die Diagnostik unbrauchbar 

 erscheinen würden. Dasselbe Resultat würde man erhalten, wenn man die von Falck an- 

 gezeigten verschiedenen diagnostischen Kennzeichen und die konstanten Größen in den End- 

 phasen der Entwicklung der Mycelien bestimmen wollte. 



5. Den Umstand, daß die Wachstumswerte, die Falck für Merulius domesticus be- 

 sonders bei den Temperaturen 5 und 22° C erhielt, nicht ganz seinen Ansichten entsprechen, 

 erklärt er auf S. 89 folgendermaßen: „Da die Temperatur von 5° nur verhältnismäßig 

 kurze Zeit und nicht völlig konstant vorhanden war, beschränken sich die Temperatur- 

 versuche mit Merulius domesticus im wesentlichen auf die drei Temperaturen von 10°, 14° 

 und 18°." Sieht man die entsprechenden Versuche auf S. 88 durch, so gewinnt man die 

 Überzeugung, daß die Dauer des Versuchs bei 5° im Gegenteil eine sehr bedeutende ge- 

 wesen war: die Aussaat geschah am 12. November, der Anfang des Versuchs am 12. Februar, 

 das Ende der Messung am 13. März (siehe die zusammengefaßte Tafel, Spalte 5). 



6. Indem Falck das Verhältnis der Temperatur zum Längenwachstum der Mycelien 

 bei verschiedenen Pilzen graphisch darstellt, sagt er auf S. 85: „Wir konstatieren, daß der 

 Aufstieg von dem niedrigsten bis zum optimalen Wachstumspunkte in der Richtung einer geraden 

 öder nahezu geraden Linie verläuft. Ein solcher Weg kann aber zustande kommen, wenn jeder 

 Temperaturgrad das Längenwachstum genau um denselben Betrag erhöht. Die Zunahme des 

 Längenwachstums erfolgt also proportional der Temperaturerhöhung." Da Falck seineBeobach- 

 tungen bei allen von ihm gewählten Temperaturen erst dann begann, wenn das Wachstum seine 

 „normale Geschwindigkeit" erhalten und überhaupt angefangen hatte, verhältnismäßig kleine 

 Abweichungen in den sie ausdrückenden Zahlen zu machen, erhielt er das Resultat, daß die 

 Wachstumswerte in ein bestimmtes Verhältnis zu den Temperaturwerten sich stellten. In- 

 folgedessen wurde es möglich, diese Wechselbeziehung graphisch in Gestalt einer geraden, 

 unter einem scharfen Winkel mit der Abszisse regelmäßig aufsteigenden Linie — Temperatur- 

 linie des Längenwachstums — darzustellen und sogar ein Gesetz — Temperaturgesetz — 

 S. 85, 96 aufzustellen. 



