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erreurs, c'esl-à-dire que les nombres des individus qui présentent les 

 différentes mesures du caractère, sont proportionnels aux coefficients des 

 termes successifs du développement du binôme (a-\-b)"^, suivant la 

 formule de Newton. 



L'exemple suivant fera comprendre aisément de quelle façon cette loi 

 ^s'applique. 



J'ai mesuré chez 522 exemplaires mûrs d'une Muscinée (Bryum 

 cirratum Br. Eur.), la longueur du pédicelle qui porte la capsule, lon- 

 gueur qui représente, chez l'espèce en question, un caractère éminem- 

 ment variable. Yoici les chiffres obtenus, en arrondissant les mesures et 

 supprimant les fractions de millimètre : 



Longueur en millimètres. 

 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 



Nombre des individus observés. 

 10 2 1 3 2 9 38 67 91 107 89 56 34 16 1 2 1 1 1 



Nombre des individus calculés. 

 3 11 32 64 95 109 95 64 32 11 3 



Les nombres calculés sont proportionnels aux coefficients du dévelop- 

 pement du binôme (1 -j- 1)"; c'est-à-dire que, si au lieu de mesurer 522 

 individus seulement, j'en avais mesuré 2^* = 16384, les nombres obtenus 

 pour les différentes mesures auraient été égaux aux coefficients du 

 binôme ci-dessus. On voit que, même pour le petit nombre d'individus 

 considérés, la coïncidence entre les nombres observés et ceux calculés 

 est très satisfaisante; elle deviendrait d'autant plus parfaite que le 

 nombre des mesures deviendrait plus grand. 



Les données acquises par l'expérience indiquent donc que la variation 

 d'un caractère se fait, quant à la fréquence des différentes mesures de ce 

 caractère, selon la loi exprimée par la formule du binôme. Il m'a paru 

 intéressant d'examiner de quelle façon la loi qui détermine la fréquence 

 des variations peut être assimilée à la loi de probabilité des erreurs et 

 comment on peut déduire cette loi de l'analyse du phénomène de la 

 variation. Cette question offre un certain intérêt en ce qu'il est impor- 

 tant d'être fixé sur les postulats qui sont à la base de cette analyse et qui 

 servent à déduire les formules conformément auxquelles, ainsi que 

 l'expérience l'indique, les variations d'un caractère ont lieu \ 



^ J'ai suivi, pour ce qui concerne la théorie de la probabilité des erreurs, l'ou- 

 vrage classique de Hagen : Grundzüge der Wahrscheinlichkeitsrechnung. 



