(3) J. AMANN. ÉTUDE DE LA VARIATION o'UiV TYPE VÉGÉTAL. 579 



Rapport entre la grandeur d'une déviation 

 et sa fréquence. 



Imaginons un grand nombre d'individus comparables qui présentent 

 un caraclère susceptible de variations quantitatives, celte variation étant 

 due à l'action de causes qui interviennent tout à fait au hasard et pou- 

 vant se faire par conséquent dans un sens ou dans l'autre, positivement 

 ou négativement. 



Dans ce complexe, nous aurons toujours une certaine valeur normale 

 du caractère qui sera présentée par le plus grand nombre des individus. 

 Les déviations de cette valeur normale pourront différer par leur signe, 

 tantôt positif, tantôt négatif, elles différeront, en outre, au point de vue 

 de leur grandeur absolue qui sera comprise entre (déviation nulle) et 

 des valeurs plus ou moins grandes, selon les cas. 



Dans l'exemple ci-dessus, les déviations correspondant aux diverses 

 mesures du caractère sont les suivantes : 



18 19 20 21 22 23 



+1 ^2 -1-3 -1-4 H-5 



L'expérience indique, comme nous l'avons vu, que pour un nombre 

 de mesures un peu considérable, les petites déviations sont toujours plus 

 fréquentes que les grandes et que la fréquence d'une déviation est d'au- 

 tant plus faible que sa valeur est plus grande. La fréquence d'une 

 déviation est par conséquent une fonction de sa grandeur. 



Le problème consiste maintenant à trouver quelle est celte fonction. 



Dans la théorie de la probabiUté des erreurs, on suppose que l'erreur 

 qui affecte une observation est le résultat d'une combinaison d'erreurs 

 partielles, positives et négatives, dont chacune est due à une cause 

 d'erreur différente. 



De même, nous pouvons considérer la déviation observée comme étant 

 produite par la combinaison de déviations partielles positives et néga- 

 tives, dont chacune correspondrait à l'action d'une cause de variation 

 spéciale. La déviation observée représenterait donc la somme algébrique 

 des déviations partielles. 



L'analyse mathématique du problème, envisagé dans toute sa géné- 

 ralité, exige qu'au lieu de considérer ces déviations partielles, nous 

 imaginions que la déviation totale que nous mesurons est due à un 



illimètres 



13 



14 



15 



16 



17 



éviation 



-5 



—4 



—3 



—2 



— 1 



