582 BULLETIN DE l'HERBIER BOISSIER, (6) 



Dès que nous considérons des valeurs finies de x, cette fonction n'est 

 pas continue : elle représente une ligne brisée; la formule y ^\ x ) 



n'est pas propre, par conséquent, à représenter la fréquence d'une 

 déviation en fonction de sa grandeur, puisque les points de la courbe 

 situés entre ceux dont la position est fixée par la formule, restent indé- 

 Hermines. 



Pour passer de la courbe binomiale à la courbe continue qui corres- 

 pond à la fonction que nous cherchons, nous considérons que cette 

 courbe aura pour abcisses toutes les combinaisons différentes possibles 

 entre les déviations élémentaires positives et négatives pour un nombre 

 infiniment grand d'observations, le nombre n de ces déviations élémen- 

 taires étant supposé de même infiniment grand ; et comme ordonnées- 

 des valeurs proportionnelles aux probabilités de ces combinaisons expri- 

 mées en fonction de la probabilité de la mesure normale E qui correspond 



à la combinaison de -^ déviations élémentaires positives avec — néga- 

 tives. 



Les valeurs de x correspondront ainsi à toutes les mesures possibles 

 que peut présenter le caractère variable; celles de y exprimant la fré- 

 quence correspondant à chacune de ces mesures. 



La déviation élémentaire , infiniment petite , doit être considérée 

 comme la différentielle dx de l'abcisse, et la différence entre deux ordon- 

 nées consécutives devient dy. 



lia courbe de fréquence des déviations. 



La courbe de fréquence ainsi obtenue est identique à la courbe de pro- 

 babilité des erreurs, elle comprend toutes les déviations théoriquemenl 

 possibles, positives et négatives, comprises entre une mesure infiniment 

 petite du caractère, et une mesure infiniment grande. Elle devient asymp- 

 totique à l'axe des x à ses extrémités pour un nombre infiniment grand 

 d'observations. 



quence dont il sera question plus loin; cette concordance a lieu, comme l'indique 

 l'observation et comme on l'a reconnu depuis longtemps, môme pour de petites, 

 valeurs de n. Voyez à ce sujet : Pearson. Mathematical Contributions to th& 

 Theory of Evolution (Philosophical Transactions 1895). Je n'ai lu de ce travail 

 que le résumé que l'auteur en donne dans les Proceedings of the Royal Soc. 



