588 BULLETIN DE l'hERBIER BOISSIER. (12) 



Si nous passons maintenant de la binomiale à la courbe de fréquence, 

 la mesure de la variation totale sera représentée par l'aire W de la courbe 

 comprise entre les limites + ^ et — è,', aire représentée par l'intégrale : 



2 ^2 



J TT S'' X j 



S. j e dx 



— r 



Dans le cas où nous avons à faire à une demi courbe Galtonienne ^ ou 

 à celui où nous avons 



c'est-à-dire où les déviations extrêmes sont égales mais de signes con- 

 traires, la courbe n étant formée que d'une seule branche dans le premier 

 cas, et de deux branches symétriques et égales de chaque côté du sommet 

 dans le second, il suffira d'en prendre la demi-aire totale, c'est-à-dire 

 d'intégrer entre les limites x = et x = ^. 



Mais, si nous voulons comparer, sous le rapport de la variation totale, 

 deux binomiales ou deux courbes de fréquence répondant à des séries 

 différentes d'observations, il est nécessaire de les réduire pour cela à la 

 même valeur de l'ordonnée moyenne maximale s. Cela est évident, car, 

 pour certaines valeurs particulières de x, les aires de ces deux courbes 

 peuvent être égales, quoique le facteur n (et s par conséquent) aient des 

 valeurs différentes dans les deux cas. Il est facile, en effet, d'imaginer 

 deux courbes d'aires égales dont l'une, très exhaussée, correspondrait à 

 une grande valeur de s et à une variation totale très faible, et l'autre, 

 aplatie, à une variation très grande et à une petite valeur de s. 



Si donc nous réduisons les différentes courbes à comparer à la même 

 valeur de l'ordonnée maximum s, prise comme unité, la variation totale 

 sera représentée par : 





* C'est-à-dire où la valeur normale du caractère est en même temps une 



des valeurs extrêmes. Conf. Hugo de Vries : Ueber halbe Galton-Kurven 



{Ber. der deutschen hotan. Ges., Band XII, pag. 197). 



