276 Ritter, Das normale Längen-. Flächen- und Körperwachstum etc. 



zirkeis" festgestellt wurde, ob an gegliederten Objekten sich das 

 Verhältnis des Major zum Minor feststellen ließe. Tatsächlich re- 

 sultierte denn da auch aus diesen Forschungen ein Ergebnis, welches 

 unzweifelhaft für den von (18) Adolf Zeising in seiner Schrift: „Der 

 goldene Schnitt" zum erstenmale mit Bestimmtheit ausgesprochenen 

 Gedanken, daß jener nicht nur eine reale, sondern wohl fast uni- 

 versale Bedeutung besitze, zu sprechen schien. Es ergab sich nämlich 

 eine weitausgedehnte Verbreitung dieser Proportion nebst ihren 

 mannichfachen, mathematisch leicht abzuleitenden Spezialtällen und 

 Modifikationen: Von jenen Pflauzenorganen, die durch Form und 

 Größe zu genauen, zuverlässigen, brauchbaren Messungen sich eignen, 

 fungieren vorzugsweise zweierlei, für uns hier inbetracht kommende 

 Kaulome sowie Phyllome als Träger des goldenen Schnittes, so- 

 weit sie wenigstens in irgendwelcher Weise eine Gliederung erkennen 

 lassen: die Stengel etwa durch Knoten, Blätter und sonstige Axen- 

 gebilde zweiter Ordnung, die Blätter etwa bei Fiederung, sekun- 

 dären Bildungen etc. Besonders schön und typisch ergab sich so die 

 Proportion bei den Umbelliferen, während für die Kaulome das 

 Verhältnis der Sectio aurea besonders frequent und exakt in der 

 Blütenregion auftritt. So bei vielen Labiaten, als Lamium album und 

 L. maculatum, ferner von den Monocotyledoneae, wo kein Dicken- 

 wachstum statthat, vor allem bei den Gramineae, Juncaceae, Smilaceae 

 und Alismataceae, in der Abteilung der Cryptogamen schließlich bei 

 den Farnen und verwandten Eqtäsetaceac, hier indes meist derart, 

 daß das Verhältnis von Major zu Minor aus Summen von Ab- 

 schnitten gebildet wird. 



Ich selbst habe nun diese Angaben auf diese Methode viel- 

 fach auf ihre Richtigkeit hin geprüft, und in der weitaus größten 

 Mehrzahl der Fälle auch wirklich bestätigt gefunden. 



Weiterhin hat Cäsar de Bruyker in MacLeod's Abhand- 

 lung (19): „Over correlatieve variatie bij de Rogge en de Gerst" 

 für die Längen bestimmter Halminternodien genannter Gräser 

 polymorphe Kurven ermittelt. Zweifelsohne beruht es auch hier 

 auf gesetzmäßigen, inneren Vorgängen, daß in dem Polygone IV, 

 dem besondere Beachtung gezollt wurde, das primäre Maximum 

 die Amplitude im Verhältnisse 5 : 8 teilt, während die sekundären 

 Gipfel eine Gliederung der beiden so erhaltenen Kurvenhälften 

 wieder im Zahlenverhältnisse 3 : 5, beziehungsweise 2 : 3 bedingen. 



Somit könnte man also schließlich, schon allein auf diesen Tat- 

 sachen basierend, mit gutem Rechte ohne Weiteres auf ein Längen- 

 wachstum im Zahlen Verhältnisse des Fibonacci schließen, und so auch 

 auf eine entsprechende, bereits charakterisierte, ihrer physiologischen 

 Dignität nach als von der sonst meistens zu beobachtenden, im Rhythmus 

 der Potenzreihe 2 n (Glieder = 2 4 8 16 32 . . .. Vermehrung 

 der Sporen, z. B. bei Ascomyceten. Florideae, Phaeophyceae, der 

 Bacteriaceae und vieler grüner Algen etc.) statthabenden Teilung 

 abgeleiteten Vermehrung unserer noch zu erörternden Teilkörper, 

 die die lebende Substanz aufbauen. Denn es existiert wohl ein 

 kunstästhetisches, aus der Betrachtung der Natur bekanntes, aber 

 kein zwingendes mechanisches Prinzip, demzufolge diese Gesetz- 



