Ritter, Das normale Längen-, Flächen- und Körperwachstum etc. 281 



Schi inj) er 'sehen unendlichen Kettenbrüche (Blattstellungsgesetze!) 



1 l l 



l + l 2 + 1 3 + 1 



l + l l + l l + l 



1 + ... l + ... 1 + ... 



vertraut sind, in direkte Beziehung zu bringen. So bestätigen 

 sie auch das beim Studium anderer „Merkmale 1 ' entdeckte Ge- 

 setz (23), daß bei Unterschwankungen der Variation die Intervalle 

 der Hauptvariationsgipfel durch die der Nebenvariation • in den 

 Näherungsverhältnissen des goldenen Schnittes geteilt werden. Wie 

 nämlich anschließende Übersicht dartut, lassen sich — obschon der 

 Millimeter an und für sich von vornherein natürlich nicht als „Maß- 

 stab der Natur" aufzufassen ist und, abgesehen von manchen nicht 

 zu vermeidenden Beobachtungsfehlern, z. B. das gleichwertige Über- 

 wiegen zweier benachbarter Klassen ebendarauf zurückzuführen 

 sein mag - - sämtliche diskontinuierlich variierende Zahlen, analog 

 den chemischen Elementen im periodischen Systeme direkt in ein- 

 zelne engere Reihen zerlegen oder dazu in Beziehung bringen. 

 Daher dürfte nunmehr nach den früheren Beweisen der Konstanz 

 und erblichen Regelung wohl jeder Zweifel daran geschwunden 

 sein, daß sie keine zufälligen Erscheinungen sind, sondern eine 

 wichtige Rolle im Leben spielen, und, da keine andere Erklärungs- 

 möglichkeit bestehen dürfte, auf die von uns vindizierte gesetz- 

 mäßige, einfache Teilung hinweisen. 



Zahlen des Fibonacci (s. schematische Anordnung i. folg.). 



1) Zahlen der Hauptreihe: 



(1) (2) (3) (5) 8 13 21 34 55 



Multipla: 24 = 3 . 8 39 = 3 . 13 63 = 3 . 21 (Dupla s. 1. Nebenr.) 



32-4.8 52 = 4.13(48 = 2.24 64 = 2.32 



2) Zahlen der Nebenreihen: 

 (4) (6) 10 16 26 42 (68) 

 (7) (11) (18) 29 47 76 

 Multipla: 32 = 2 . 16 36 = 2 . 18 | 64 = 2 . 32 72 = 2 . 36 

 48 = 3 . 16 54 = 3 . 18 - - 58 = 2 . 29 

 Ebenso ergeben sich bei der vindizierten Vermehrung: 

 38 = 2.19 57 = 3.19 



19 teilt den Intervall zwischen 16 — 21 im Verhältn. 3:2 

 (5. 10=) 50 .. „ „ „ 47—55 „ „ 3:5 



(6. 10=) 60 ,. 55—68 „ ,. 5:8 



73 „ „ „ „ 68 76 „ „ 5:3 



Bei unserem Objekte nun war bei der empirischen Ermittelung 

 stets einem ganz bestimmten, homologen Teile am Phyüome die 

 Beachtung geschenkt worden. Es mußte ja so zweifelsohne am 

 untrüglichsten die Art des linearen Wachstumcs festzustellen sein. 

 Die prinzipieUe Übereinstimmung aber, die sich so für das Größen- 



