Ritter. Das normale Längen-. Flächen- und Körperwachstum etc. 285 



So ließe sich hier wohl auf (26) Primula officinalis hinweisen, 

 wo in der großen Zahl der Fälle fünf Blüten ihre Ausbildung - er- 

 fahren, aber, wenn andauernd günstige Vegetationsbedingungen be- 

 stehen, dann zwischen den bereits vorhandenen weitere kleine 

 Knöspchen hervorsprossen, die wohl schon in der ursprünglichen 

 Anlage vorhanden gewesen sein mögen, deren Zahl aber jeden- 

 falls wieder eine unserer Eeihe zugehörige ist. (Gipfel dann 8, 

 ev. 13.) 



Auch die Blattrippenzählungen dürfen hier nicht unerwähnt 

 bleiben. Auch hier kann von einer gegenseitigen Beeinflussung- 

 gar keine Eede sein, aber auch hier treten so ohne Druck und 

 Verschiebung stets Gipfelzahlen des Fibonacci auf, wie dies bereits 

 für mehrere Fälle (27) erwiesen wurde, und in einer demnächst zu 

 veröffentlichenden Abhandlung von mir weiter dargetan werden soll. 



Strenge Eegelmäßigkeiten nun, wie wir sie hier demonstrieren 

 wollen, sind ja bereits von Ludwig an seinen zu Beginn er- 

 wähnten Merkmalen, meist pentameren Phanerogamen konstatiert 

 worden. 



Jetzt soll nun gezeigt werden, daß dieselben, soweit freilich 

 nicht eine ausschließlich quirlige Anordnung der Organe statthat, 

 gleichwohl auch an tetrameren Phanerogamen sehr gut zu be- 

 obachten sind. Nur mag zuvor noch kurz darauf hingewiesen 

 werden, daß die von Vogler in seiner Arbeit über die (28) „Va- 

 riationskurven bei Pflanzen mit tetrameren Blüten" teilweise er- 

 mittelten Gipfel für Knautia arvensis mit meinen für Succisa 

 pratensis erhaltenen, entsprechend der verwandten Beziehungen 

 beider Spezies, gut übereinstimmen. Sicherlich wäre dies in voll- 

 kommenerem Maße der Fall, wenn von dem genannten Autor zahl- 

 reichere Ermittelungen angestellt wären. Auch mag erwähnt 

 werden, daß auch für die anderen Fälle, wo, von der Art 

 des Verzweigungssystems jeweilig abhängig, abweichende Maxima 

 natürlich erhalten wurden, bereits von (29) Waste eis in seiner 

 Erörterung „Over de ligging de Maxima in Variatiekurven en het 

 voorkomen der Fibonaccigetallen" eine Erklärung durch einen, 

 wegen der allen seinen theoretischen Beihen gemeinsamen Faktoren 

 zu unserer Lame'schen Reihe in Beziehung zu bringenden Tei- 

 lungstropus gegeben werden konnte (wie ja überhaupt alle nu- 

 merischen Gesetzmäßigkeiten auf besondere, von der Vermehrung 

 des Fibonacci nur geringe Modifikationen erfordernde Teilungen in 

 der Organanlage zurückzuführen wären). 



Allerdings ist ja die Tetramerie bei dem Wiesenabbiß nur 

 eine scheinbare ('•SO), da wohl die Krone meist vierzählig ist, doch 

 dies Verhalten nur aus einer Verwachsung eines typisch fünf- 

 zähligeD Planes resultieren dürfte. Es fällt nämlich die Krone 

 aber die Kelchteile, statt mit ihnen zu alternieren, ferner wurden 

 von Wydler Fälle beobachtet von der Ausbildung eines fünften, 

 alsdann median nach hinten, also einem der Kronenteile 

 anteponierl -teilenden Staubgefäßes, das auf eine fünfzählige 

 Kronenbildung hindeutet. Weiter kommen gleichzeitig promiscue 

 vier- und fünfzählige Kronen vor, ebenso Blüten, die 



