Ritter. Das normale Längen-, Flächen- und fcörperwachstum etc. 295 

 Breite der Spreite von Berber is aquifolia. (n = 1000.) 



mm: 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 



Frequenz: _2_ 2 3 _8_ 8 9 17 22 34 33 30 32 40 55 75 64 66 77 93 81 50 

 mm: 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 



Frequenz: 41 46_ 21 16 13 21 9 10 4 2 5 7 1 1 — — 2 



Wir sehen, daß auch hier stets, wenn wir die Reihen in 

 Kurven umsetzen würden, die Sätze der Kollektivmaßlehre ihre 

 Anwendung finden können. Aber gleichwohl treten auch hier dis- 

 kontinuierliche Variationen auf, und zwar stets absolut ein und die- 

 selben, ungeachtet der Differenz der Spezies, die ihrer natürlichen 

 Verwandtschaft nach zu den verschiedensten Familien zählen. Auch 

 hier also werden sich stets dank gleicher materieller Grundlage, 

 die eben nur durch Annahme unserer Teilkörper verständlich er- 

 scheinen kann, die gleichen inneren Vorgänge abspielen. Und ich 

 meine, daß nun unter diesen Umständen auch der Beweis der Kon- 

 stanz durch Darstellung der etappenweisen Entwicklung unserer 

 ermittelten Variationsverhältnisse überflüssig erscheint, indem eben 

 diese Koincidenz am besten die tiefe, innere Bedeutung, die jedes 

 Zufälligen entbehrt, dartut. 



Zudem ergibt sich auch eine absolute Gleichheit der Gesetz- 

 mäßigkeiten, wenn wir unsere jetzigen Gipfelzahlen mit denen der 

 früheren Arbeit vergleichen. Auch dies muß uns ja zu gleicher An- 

 sicht und gleichem Verhalten bestimmen. 



Also sind demnach auch hier wieder die mit 10 multiplizierten 

 Quadratwurzeln, wie nachstehende Rechnungen eindeutig belehreu, 

 die Maxima in jeder unserer Reihen, und treiben uns auch hier 

 wieder zu denselben Auffassungen über die Physiologie des zwei- 

 dimensionalen Wachstumes. 



Gipfelzahlen und ihre Koincidenz mit den Quadrat- 

 Wurzeln aus Fib. -Zahlen. 



Theoret. Hauptzahlen : 10 . ]/ 1 = 10 10 . ]/ 2 = 14,1 10.] ' 3 = 17,3 lO.jAö = 22,3 

 Empirische "Werte: 10 14 17—18 22 



Theoret. Hauptzahlen: 10.) '8 = 28,2 10 . j 7 13 = 36,0 10.]/ 21 = 45,8 

 Empirische Werk- : 28 36 45—48 



Theoret. Nebenzahlen: 10 . }/l0 = 31,6 10 . ]/ 16 = 40,0 10 . ]/ 26 = 51,0 

 Empirische Werte: 32 40 51 



Theoret. Nebenzahlen : 10.]/ 18 = 42,4 

 Empirische Wert" : 42 



Im ersten Abschnitte nun hatten wir ja bereits die Er- 

 Bcheinimg der partiellen Variabilität studiert, und dabei also ge- 



