300 Ritter. Das normale Längen-, Flächen- und Körperwachstum etc. 



Werfen wir nun auch hier wieder einen kurzen Rück, 

 blick auf unser Resultat des zweiten Abschnittes unserer Arbeit- 

 so finden wir also wieder, soweit der dem Wesen nach bestehende 

 Unterschied zwischen ein- und zweidimensionalem Wachstum eine 

 Konkordanz zuläßt, das Ergebnis des ersten Teiles bestätigt: Auch 

 hier ist das Wachstum diskontinuierlich, und unter allen Umständen 

 gesetzmäßig, und jedenfalls dem Prinzipe nach stets völlig unbe- 

 einflußt von chemischen, physikalischen und biologischen Faktoren. 

 Denn auch hier variieren überall die absolut gleichen Zwischen- 

 klassen diskontinuierlich, jetzt im Verhältnisse der Quadratwurzeln 

 aus Fibonacci-Zahlen stehend. So als Quadratwurzeln, im Einklänge 

 mit den Tatsachen, weisen sie auf ein nach beiden Dimensionen hin 

 in gleichem Verhältnisse statthabendes Wachstum infolge einer 

 treukonservierten Orient! erungs weise der Einheiten, aber wegen 

 ihrer Beziehung zu den Fibonacci-GTiedern wieder auf unsere vin- 

 dizierte, gesetzliche Vermehrung der organisierten Teilkörper hin, 

 besonders da auch hier keine andere Erklärungsmöglichkeit besteht. 

 Auch hier wieder gibt sich ein recht allgemeines Entwickelungs- 

 prinzip zu erkennen. 



Bisher nun haben wir uns ausschließlich mit Fällen beschäftigt, 

 wo sich das typische reguläre Längen- wie Flächenwachstum stu- 

 dieren ließ, und dabei also eine Entwickelung im Verhältnisse der 

 direkten Fibonacci-Zahlen bezüglicherweise der Quadratwurzeln 

 aus denselben konstatiert. Diese Erscheinung macht es denn nun 

 ohne weiteres wahrscheinlich, daß da, wo es sich um 



III das normale Körperwachstum der Pflanzen 



handelt, nun die Kubikwurzeln aus den Gliedern der genannten 

 Reihe in entsprechender Weise durch das nach der strengen Form 

 des Qu et elet'schen Satzes ungerechtfertigte Überwiegen einzelner, 

 in ihrem Verhältnisse die Abscisse teilenden Ordinaten auf das 

 gleiche Teilungs- und ein analoges Lagerungsgesetz zu schließen 

 nötigen. Denn auch hier müßte sonst doch immerhin die erste 

 gesetzmäßige Anordnung in der Organanlage sowie die Beziehung 

 zur Lame 'sehen Reihe noch jeder Begründung entbehren, wenn 

 sich auch für einen eventuell zu beobachtenden gleichmäßigen Fort- 

 schritt der drei Dimensionen der auf unsere Teilkörper ausgeübte 

 Druck und somit sich ergebende Zwang, in der bestimmten Orien- 

 tierung zu verharren, geltend' machen läßt. 



Um nun diese Frage zu entscheiden, schlug ich zwei ver- 

 schiedene Wege bei der Untersuchung ein, indem aber jedesmal 

 die erhaltenen Werte wieder nach der bewährten statistischen Me- 

 thode verwertet wurden. Leider nur traten mir bei meinen dies- 

 bezüglichen Arbeiten in gewisser Beziehung eine Reihe von Schwierig- 

 keiten in den Weg, die, sonst aber auf die Richtigkeit und Brauch- 

 barkeit der Ergebnisse ohne den allergeringsten Einfluß, vor allem 



