Ritter, Das normale Längen-, Flächen- und Körperwachstum etc. 305 



wiederholter Teilungen) unserer organisierten Lebenseinheiten, die 

 die plasmatische Substanz aufbauen. 



Leider waren wir eben bisher noch nicht in den Stand ge- 

 setzt, ein im Zahlenverhältnisse der Kubikwurzel stattfindendes 

 Wachstum auch für die dritte Dimension nachzuweisen, da uns 

 jedesmal unüberwindliche Schwierigkeiten in der morphologischen 

 Eigenart der wenigen, zu Gebote stehenden Objekte entgegentraten. 

 Und wenn wohl auch durch das bereits Festgestellte, zumal im An- 

 schlüsse an die analogen Erscheinungen beim Längen- wie Flächen- 

 wachstume. an der Tatsächlichkeit unserer vermuteten Entwicklung 

 nunmehr jeder Zweifel als beseitigt betrachtet werden darf, um so 

 mehr, als ja das Auftreten einer Kubikwurzel dasselbe auch bei 

 den anderen Dimensionen mathematisch notwendig erscheinen läßt, 

 so hätte ich eben gleichwohl gerne noch zum Überflusse den tat- 

 sächlichen Beweis erbracht. 



Um nun nach Möglichkeit noch diese Schwäche der Arbeit 

 zu beseitigen, wurde noch die zweite Methode eingeschlagen, deren 

 Ergebnisse nun gleichfalls wieder nicht gegen uns sprechen: Ich 

 bestimmte im Volumeter, einem sorgfältig graduierten Gefäße, den 

 Betrag der Höhe, in einer Maßeinheit, fast dem Millimeter gleich, 

 ausgedrückt, um den das Niveau des Wassers stieg, nachdem ich 

 jedesmal einen der zu untersuchenden Körper, die Knollen von 

 Solanum tuberosum (sog. „Beichskanzler") in dasselbe eingebracht 

 hatte. Es müßten ja dann, da bei ähnlichen Körpern die Volumina 

 im Verhältnisse ähnlichliegender Strecken, letztere also im Ver- 

 hältnisse der Kubikwurzeln ersterer stehen, wenn wirklich auch 

 hier die Dimensionen in der geforderten Weise im Verhältnisse der 

 Kubikwurzeln aus den Zahlen der Lame 'sehen Eeihe variieren, 

 die Gipfel der ermittelten Variationen direkte Fibonacci-Zahlen 

 ergeben. 



Leider traf es sich nur wieder ungünstig, daß auch unser 

 jetziges Objekt kein besonders gutes Material repräsentiert, da ja 

 ganz natürlicher Weise das Wachstum in der Erde durch den ge- 

 waltigen Bodendruck und durch sonstige mechanische Hindernisse, 

 Steine und dergleichen für uns unliebsame, nachteilige Beeinflussung 

 erfahren muß, wie ja auch die Unregelmäßigkeit der Gestalt der 

 Kartoffelknolle genugsam bekundet. Auch konnten wegen einer 

 nicht allzugroßen Zahl der zur Verfügung stehenden Exemplare die 

 Ermittelungen nur in einem Gefäße mit relativ großem Durchmesser, 

 zirka zehn Zentimeter, vorgenommen werden. Denn nur so war 

 ja auf keine, natürlich mehr Einzelbeobachtungen erfordernde 

 Variationsweite, die allerdings auch wieder weitere, zahlreichere 

 Zwischenzahlen geliefert hätte, zu rechnen. 



Wie wir nun sehen, fällt der Hauptgipfel in unseren beiden 

 ersten Reihen auf 4. während in (\er dritten Reihe -- deren Ma- 

 terial von einem anderen Händler stammt, vielleicht auch einer 

 besonderen Kulturvarietäl angehören mag — 6 als primäres Maximum 

 auftritt, aber gleichfalls 4 eine hervorragende Frequenz besitzt. 

 Außerdem aber fällt noch die Andeutung eines Gipfels bei 10 auf, 

 und in den ersten Reihen der Übersicht bei 8. Ebenso sehen wir 



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