308 Ritter, Das normale Längen-, Flächen- und Körperwachstum etc. 



eben nur graduell beeinflußt. Es gilt dies für Gigantismus wie 

 Nanismus, sowie Deformationen und Anomalien, als weiter die 

 Pleophyllie und Pleotaxie wie Polykladie. 



9. In genau derselben gesetzmäßigen Weise bedingt auch 

 partielle Variabilität, wenn überhaupt, einen Unterschied. 



10. Außer der Konstanz und erblichen Regelung kommen nun 

 unseren Zwischenzahlen auch mathematische Gesetzmäßigkeiten zu. 

 Stets sind diese in Beziehung zu bringen zur Fibonacci-Eeihe. So 

 teilen die diskontinuierlichen Ordinaten die Abscisse bei Längen- 

 wachstum im Verhältnisse der direkten Glieder der Lame'schen 

 Keine, bei Flächenwachstum in dem ihrer Quadratwurzeln und bei 

 Körperwachstum dem der Kubikwurzeln. Auf dem Gebiete der 

 numerischen Variation variieren die Simpla und Multipla. je nach 

 der Art der Anordnung etc. und eines eventuellen „Dedoublements" 

 oder weiterer Vervielfältigung, als Zwischenzahlen, auch bei manchen 

 tetrameren Phanerogamen. 



11. Somit liegt den untersuchten Organen, wie verschiedenen 

 Familien ein einheitliches Entwickelungsprinzip zu Grunde (mutatis 

 mutandis !). 



12. Dasselbe ist rein mechanisch nicht zu erklären. Zwar 

 kann man sich aus der gegenseitigen Beeinflussung in Kontakt 

 geratener Organe das Zustandekommen allgemein von Divergenzen 

 vorstellen, aber allein durch mechanische Begründung ist nie den 

 Gesetzmäßigkeiten bezüglich Frequenz, Konstanz Eechnung ge- 

 tragen. Ebensowenig sind die Eegelmäßigkeiten des ein-, zwei- 

 und dreidimensionalen Wachstumes ausschließlich mechanisch zu 

 begründen. So besteht also ein fundamentaler Unterschied zwischen 

 organischem und anorganischem Wachstume. Es dürfte kaum ge- 

 lingen, durch Darstellung „künstlicher" Pflanzen, beruhend auf der 

 physikalischen Erscheinung der Diosmose etc., und aus der „Proto- 

 plasmamechanik" den Gestaltungsvorgang zu erklären. 



13. Um nun aber gleichwohl das Zustandekommen der gesetz- 

 mäßigen Variation zu verstehen, ergibt sich die Notwendigkeit der 

 Annahme kleinster lebender Individualitäten, die die gesamte 

 lebende Substanz aufbauen. Auf deren gesetzmäßigen, einfachen, 

 im Zahlenverhältnisse des Fibonacci geschehenden, in der Natur 

 auch tatsächlich beobachteten Vermehrung würde dann das 

 organische Wachstum (unter sonstiger Bewahrung unsere]' jetzigen 

 Anschauungen über Nahrungsaufnahme etc.) beruhen. 



14. Zur Erklärung der Wertigkeit der Klassenzahlen bei 

 Längen-, Flächen- und Körperwachstum ist dann weiter einfachst 

 anzunehmen, daß stets die Verteilung der ..Einheiten" im Laufe 

 der Teilungen je eine gleiche, einheitliche bei den einzelnen Organen 

 bleibt, w r enn einmal erst die Anordnung in der Organ anläge durch 

 organische Kräfte geschehen ist. So ergeben sich ja die direkten 

 Fibonacci-Zahlen, so auch ihre Quadratwurzeln und Kubikwurzeln, 

 infolge des dadurch bedingten, je nach ein. respektive zwei und 

 clrei Dimensionen in gleichem Ehythmus statthabenden Wachstumes, 



