Ritter, Das normale Längen-, Flächen- und Körperwachstum etc. 317 



stehen. In dem gleichen Verhältnisse müssen nach der obigen 

 Hypothese die Gipfelordinaten der Variationspolygone der Flächen- 

 inhalte und Volumina solcher Gelbilde stehen, die während des 

 Flächenwachstumes, bezw. im letzteren Falle des dreidimensionalen 

 Wachstum es ihre Gestalt nicht ändern, d. h. mathematisch „ähnlich" 

 bleiben. 



Da sich nun aber ähnliche ebene Figuren wie die Quadrate 

 und ähnliche Körper wie die Kuben entsprechender Dimensionen 

 verhalten, so werden die Gipfelordinaten der Variationspolygone 

 für Längen, Breiten etc. bei Flächen Wachstum im Verhältnisse 

 j/m : ]/n 2 :|/n 3 . . ., bei körperlichem Wachstume (Früchte, gestauchte 



3 3 3 



Stengel etc.) im Verhältnisse j/ni :]/n 2 :|/n 3 . . . stehen müssen." 



Literaturangabe. 



1. de Vries, Hugo, Mutationstheorie. Leipzig 1901 — 1903. 



2. Quetelet, Adolphe, Anthropometrie ou mesure des differentes facultes 



de l'homme. Leipzig 1870 — 71. 



3. — Du Systeme social et des lois qui le regissent. Paris 1848. 



4. Pearson, K., Contributions to the mathematical theory ' of evolution. 



(Phil. Trans. Pvoy. Soc. London. CLXXXV; A, 71-110, Pls. 1-5; 

 CLXXX1I; A, 343—414, 10 Pls.) 



5. Amnion, Otto, Zur Anthropologie der Badener. 707 pp. Jena (G.Fischer) 



1899. 



6. Weldon, W. F. R., Übersicht über seine Werke s. Davenport: Statistical 



methods with special reference to biological Variation. London (Chap- 

 mann & Hall) 1904. 



7. Bateson, W., vgl. 6. 



8. Ludwig, Fr., vgl. 6. 



9. de Vries, H, vgl. 1. Bd. I. 



10. Vers chaf feit, Eduard, Über graduelle Variabilität von pflanzl. Eigen- 



schaften. (Berichte der deutschen bot. Ges. XII. 350 — 355.) 



11. Ludwig. Fr., Ein fundamentaler Unterschied in der Variation bei Tier und 



Pflanze. (Bot. Jaarboek, Kruidkundig Genootschap Dodonaea te Gent. 

 XI. 1899.) 



12. Müller, Otto, Berichte der deutschen bot. Ges. I. p. 35 — 44. 



13. Ludwig Fr., vgl. 6. 



14. Pfeifer, Xaver, Der goldene Schnitt und dessen Erscheinungsformen in 



Mathematik. Natur und Kunst. Augsburg. 



15. Ritter von Ettinghausen, Physiotopia plantar. Austriac. Wiener Staats- 



druckerei. 

 Hj. Il?;ul-i. I'fl;uiz'-nblä,tt,cr in Naturdruck. Ulm. 

 17. Waldner, Farne Deutschlands. Heidelberg (0. Winter). 

 IS. Zeising, A<lull\ Do.- goldene Schnitt. Halle 1884. 

 I!t. Mac Leod, Over correlatieve Variatie by de Rogge en de Gerst, Handl. II, 



(Vlaamscli Xutuiii- eu ßeneest.-Oongress. Gent. p. 42 — 56,) 



