231 



ßn + ßn-1 = »n ~ «n-2 = 



_ — -— (pn + 1 — nn+l)_ _ fon— 1 n n ~ 1) 



2n + 1^21^ X ; 2n- 1^/21 VP ^ j 



1 



2n+l\/21 



2\^21 



pn-i (42 + 10V21)— qn-l(42 — 10\^21) 



== 2n+iV2l ) pn ~ 1( ^ 21 + 5) ~ pn ~ 1( ^ 21 "' 5) } 



= 2^(P n + <l n ) 

 Dies mit 



°°- 1= W2T (pn ~ qn) 



multiplicirt, giebt 



In gleicher Weise ergiebt sich der Inhalt des Trapezes, dessen 

 grösste Seite C2n + i ist == 



(C 2 n- 1 + C2n-f 1 ~\ J^2 n 

 ~2~ ~ JY 



k 



wenn k die Grösse des von C auf EF gefällten Perpendikels ist. 

 Also ist 



E2n+1 = ( K ° + G » ~ ') ß n C, k = 

 ( C '+ g H-l,) (gn _ Cn ^ l)C/k 



= (« 2 n — c ' 2 n-l) J 



_ j p 2n + 2 — (pq) n + 1 + q 2n + 2 __ (p 2n — 2(pq) 2 +q 2 D ( j 

 i 21. 22n + 2 21. 22n \ 



_j p 2n-f-2 + q 2n + 2 , p 2n + q 2n) j ^ p 2n+ 1- q2n + 1^ 



/ 21. 22n + 2 V. 21. 22n ( V 22n+l y %i ) 



= «2n J 



und demnach, mag n gerade oder ungerade sein. 



E(n) = a n J 



also werden die Inhalte der Trapeze durch die Coef- 

 ficienten derselben Reihe 



