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pn j- q n _. , n __ an _ folglich ist 



pn'-l-fqn- l 



2n _! - — «n-1— «n-3 



pn — 2 _1- qn — 2 



2 n-2 — — «n-l-«n-4 



p 3 -hq 3 



S «3— «i 



p 2 + q 2 1 



p + q 



folglich ist 



P + q , pM-q 2 , P 3 + q 3 , P n + q n _ „ j_ „ 1 



und da 



(-i)°-K-i)i +.;. + (-i)»- 1 = 1 ~ ( ~ 1)n > so ist 



.M = an + an-l -f(— l)n~1 



Ferner ergiebt sich aus der Gleichung 



a 2n _[_ 1 = 5a 2n _i — a 2u _3 

 wenn in dieselbe a^^i =a n a, gesetzt wird. 



« n = 5a n _! — « n -2 



übereinstimmend mit dem aus der gefundenen Reihenentwicklung 

 sich ergebenden Gesetze. Dieser Gleichung lässt sich die Form 



«n-«n-l-(«n-l-«n-2) = 3ö n-l 



geben. Da aber 



a n — a n _ 1 =/i n ist, so hat man 

 ß n — ßn — i =3ß n _i, also auch 



ßn — i — ßn — 2= r 3a n _ 2 

 £n-2 — /?n-3 = 3 «n-3 



