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ßs—ßt = 3«! 

 ft — 1 = 3, folglich 

 n =l + 3(l + <ri 4 « 2 ... o n _,) = N 

 und demnach ist der Inhalt des n ten Sechsecks 



= (- an + ln-l+i-l)»-* ) (a2 + b2 ^ c2) + ^ J. 



Da aber ^ = — ; — 5 = 1 + c,x + cr 2 x 2 . . . 4- ß n x n 4 . 



1 — ox 4 x 2 



= X + C^X 2 + Ofn.iXQ + . . . 



1 — 5x 4 x 2 

 1 



— . _ 1 4- X — X 2 + (—1) n-l X n + ... SO ist 



1 -f-x 



a n 4 a n —\ + ( — l) n— l d er Coefficient von x n in dem Ausdruck 



1 f 14-x _1 >i _ x 



7 VI- 5x + x 2 1 + x/ : 1 — 4x — 4x 2 -f x 3 



= 7i x 4 7^ 2 4 7s* 3 4 . . . 4 7 n x Q + 



und demnach der Inhalt des n tea Sechsecks 



= /n(a 2 4b 2 + c 2 )4^nJ, 



wobei die Coefficienten 7 durchdie dreigliedrige Re- 

 lationsscala 4,4, — 1 auseinander hergeleitet werden 

 können. In der That ist, da sich übereinstimmend aus Nr. 1, 

 2, und 3 aus dem gegenwärtigen Herleitung 7, — 1, y 2 = 4,/ 3 = 20 



ergiebt 4 = 4.1 4 4.0 —1.0 



20 = 4.4 4 4.1 —1.0 

 95 = 4.20 4 4.4 —1.1 

 456 =- 4.95 4 4.20 — 1,4. u. s. f. 



Ich bemerke noch, dass die. Coefficenten y abwechselnd, je 

 nachdem sie geradstellig oder ungeradstellig sind, aus den Coef- 

 ficienten a oder ß gebildet werden. Denn da 



/n-YTK + ^n-l + C-l) 11 - 1 ) 

 7n-l = 7? («n_l + «n-2 ~ (— 1) n ~ ') 

 SO ist 7 n — 7 n _j = 1/7 («n — «n-2 + 2 (~ *) ^"O 



