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Krystall, als Polyeder und demnach als geometrischer Gegen- 

 stand, kann einer geometrisch-analytischen Behandlung unter- 

 zogen werden, wobei der Coordinaten-Ursprung in den Kry- 

 stall-Mittelpunkt verlegt wird, die Coordinat-Axen hingegen 

 nach der geometrischen Natur des Krystalles zweckmässig an- 

 gebracht werden. Dadurch wird dem Axensystem eine gewisse 

 Charakterisirung verliehen, nämlich eine bestimmte Neigung 

 zwischen den Coordinat-Axen und Coordinat-Ebenen. Wenn 

 man in dieser Lage die Krystall-Ebenen in ihrer Richtung ver- 

 längert, bis sie die 3 Coordinat-Axen schneiden, so heisst der 

 zwischen diesem Schnittpunkte und dem Coordinaten-Ursprung 

 gelegene Theil der Halbaxe der Parameter. Man pflegt den, 

 in der Axe der X, Y und Z befindlichen Parameter respective 

 durch a, b und c auszudrücken, und mit dem positiven oder 

 negativen Vorzeichen zu versehen, je nachdem der Parameter 

 in der positiven oder negativen Halbaxe liegt, 



Wenn man nun die absoluten Werthe der 3 Parameter 

 einer jeden Krystallfläche ohne Berücksichtigung der Vorzeichen, 

 in der Gestalt eines Verhältnisses schreibt, so erhält man 

 für die Fläche F a : b : c 

 55 55 j? r , et, : o, \ c, 



» » » F r/ a » : b » : ?,r U. S. W. 



Wenn man nun, um diese verschiedenen Verhältnisse 

 untereinander vergleichen zu können, beliebige gleichnamige 

 Glieder, z. B. a a, a„ u. s. w. = a setzt und dann die Werthe 

 der übrigen zwei Glieder aufsucht, oder was geometrisch das- 

 selbe ist, wenn man in der Axe der X in der Entfernung 

 = +_ a vom Coordinaten-Ursprung einen Punkt annimmt, und 

 die Krystallflächen, parallel zu ihrer ursprünglichen Lage, durch 

 diesen Punkt gehen lässt, und dann die Werthe der neuen, in 

 Y und Z liegenden Parameter aufsucht, so sieht man, dass die 

 zu einer und derselben Gestalt gehörigen Flächen gleiche Pa- 

 rameter-Verhältnisse besitzen. Es ist demnach das v erhältniss 

 der Fläche F = a : b : c 

 „ „ F, = a : b : c 

 ■ „ „ F„ =r a : b : c u. s. w. 



Die Erfahrung lehrt, dass die Kry stalle der verschiedenen 

 chemischen Verbindungen verschiedene Parameter- Verhältnisse 

 besitzen, doch eine und dieselbe Verbindung hat stets ein con- 

 stantes Parameter- Verhältniss. Es ist demnach das Dimen- 

 sionsverhältniss eines Krystalles eben so constant, wie das Ge- 

 wichtsverhältniss seiner chemischen Bestandtheile. Daraus ist 

 auch zu ersehen, dass die Parameter in der Krystallographie 

 dieselbe Bedeutung haben, wie die Mischungsgewichte in der 

 Chemie. 



In den häufigsten Fällen ist es jedoch wahrzunehmen, 

 dass an einem Krystall mehrere Gestalten sich befinden, und 



