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Gewichte besitzen, allein das Gewichtsverhältniss der chemischen 

 Bestandteile ist in jedem Individum ein constantes. 



So kann man jeder krystallographischen Erscheinung eine 

 analoge chemische entgegenstellen, und kann nicht läugnen, 

 dass, vom mathematischen Standpunkte aus betrachtet, zwischen 

 der Kry stall ographie und Chemie eine grosse Analogie herrscht, 

 dort im geometrischen,' hier im arithmetischen Sinne, dort in 

 Bezug auf die Gestalt, hier in Bezug auf die Materie, dort ist 

 das Dimensions-Verhältniss, hier das Gewichts-Verhältniss Ziel 

 oder Grundlage der Berechnung. 



Nachdem ich im Vorhergehenden die Grundlehren der 

 Krystallographie, sowie die Analogie zwischen derselben und 

 der Chemie skizzirte, will ich im Folgenden die Art und Weise 

 der Parameter-Bestimmung kurz anführen. 



Durch die Constanz des Parameter- Verhältnisses sind die 

 gleichliegenden Kanten und Flächen derselben Krystallgestalt 

 bei verschiedenen Individuen derselben Substanz, wenn sie alle 

 auf dasselbe Axensystem bezogen werden, vollkommen parallel, 

 woraus folgt; dass die gleichnamigen Neigungswinkel je zweier 

 Flächen der verschiedenen Individuen gleich gross sein müssen. 

 Dadurch, dass diese Linien und Angulargrössen in so innigem 

 Zusammenhange stehen und die Neigungswinkel allein unmit- 

 telbar messbar sind, muss und kann man blos durch diese das 

 Parameter- Verhältniss ermitteln. Allein die genaue Bestimmung 

 des Parameter-Verhältnisses ist analogen Schwierigkeiten unter- 

 worfen wie die Bestimmung des Mischungsgewichtes der che- 

 mischen Elemente. Hier besteht diese Schwierigkeit in der 

 Unmöglichkeit einer genauen Wägung der Substanz und in den 

 Einflüssen der verschiedenen chemischen Manipulationen; dort 

 besteht die Schwierigkeit in der Unmöglichkeit einer genauen 

 Messung und in den Einflüssen der verschiedenen mathema- 

 tischen Manipulationen. 



Dass dem so ist, ersieht man daraus, dass man beim 

 Messen der Krystallwinkel mit dem besten Goniometer und 

 der grössten Aufmerksamkeit stets Differenzen unter den ein- 

 zelnen Messungen wahrnimmt, so dass man zur Berechnung 

 den Mittelwerth der Messungen benützen muss. 



Für den erhaltenen Winkel muss man nun eine oder 

 mehrere trigonometrische Funktionen, oder vielmehr die Loga- 

 rithmen dieser Funktionen aufsuchen, welche stets Zahlen mit 

 unendlichem Dezimalbruche, demnach irrationale Zahlen sind. 

 Wenn man bedenkt, dass man zur Ausmittlung des Parameter- 

 Verhältnisses wenigstens zwei, oft auch mehrere Winkel be- 

 nöthigt, dass man durch dieselben stets irrationale Grössen er- 



