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in der dritten Decimalstelle schon differiren; so ist z. B. das 



Parameter- Verhältniss des salpetersauren Kali 



nach Rammeisberg == 0,5843 : 1 : 0,7028 

 nach Kopp ■ = 0,589 : 1 : 0,701 



das Verhältniss des salpetersauren Silberoxydes 



nach Rammeisberg = 0,9429 : 1 : 1,3797 

 nach Kopp = 0,9433 : 1 : 1,370 



Diesem zufolge sei es mir erlaubt den Grad der Genauig- 

 keit derart festzustellen, dass der Näherungsbruch, in einen 

 Decimalbruch verwandelt, eine Differenz mit dem ursprünglichen 

 Decimalbruche in der dritten Stelle zeigen darf. 



Wenn man wieder das Parameter- Verhältniss des schwe- 

 felsauren Kali als Beispiel benützt, so erhält man bei obiger 

 Genauigkeitsgrenze : 



für 0,5727 den vierten Näherungsbruch — = 0,5714 



für 0,7464 „ 



n 





^°_ ±k 0,7462 

 67 



und es wird das Ver 



hältniss 







0,5727 



: 1 : 



0,7464 



annähernd 2= 



4 



T 



: 1 : 



50 

 67 



oder = 



268 

 469 



469 

 469 



350 



469 



oder = 



268 



: 469 



: 350 



Schon dieses Beispiel zeigt, dass man auch mittelst Nähe- 

 rungsbrüchen nicht immer zu dem erwünschten Ziele, nämlich 

 zu kleinen Zahlen, gelangen kann. 



Durch langes Suchen kann man immer auf den möglichst 

 kleinsten gemeinen Bruch gelangen, welcher der Genauigkeits- 

 grenze und demnach auch dem ursprünglichen Decimalbruche und 

 dem Näherungsbruche entspricht. Um das Suchen zu erleichtern, 

 berechnete und construirte ich eine Tabelle, welche alle ge- 

 meinen Brüche enthält, deren Nenner von 2 bis 100 reichen, 

 der dazu gehörige Zähler jedoch von 1 bis zur Grösse des 

 Nenners geht. Die gemeinen Brüche sind bis zur dritten De- 

 cimalstelle ohne Correctur in Decimalbruche verwandelt. Die 

 Tabelle ist so eingerichtet, dass die Decimalbruche in zuneh- 

 mender Aufeinanderfolge untereinander stehen, daneben aber die 

 zugehörigen gemeinen Brüche sich befinden. Für die zwei 

 Decimalbruche des Parameter- Verhältnisses findet man hier 

 unter den danebenstehenden gemeinen Brüchen immer zwei 

 mit gemeinschaftlichem Nenner, welche dann zu benützen sind. 



