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und es sind folglich die Klassen- und Ordnungszahlen der be- 

 zeichneten Nebenreihen so beschaffen, dass man für sie hat: 



pn — qm = 1. d. h. 

 dieCoordinalionszahl derjenigen Nebenreihen, wel- 

 che den Grund wendel bilden, ist der Einheit gleich. 

 Geht man daher auf der Schraubenlinie, in welcher die ge- 

 nannten Nebenreihen an einer Pflanzenaxe sich darstellen, von 

 einem gewissen Blatte zu dem nächst über ihm stehenden durch 

 alle zwischenbefindlichen über, so gieht die Anzahl derselben die 

 Bestimmungszahl m des Ouincunx. Die andere n findet man dann 

 auf die gewöhnliche Art dadurch, dass man in 



1 4- qm . — 1 4- qm 



oder in 



P P 



nach der getroffenen Bestimmung von p (durch die Anzahl der 

 vollbrachten Umlaufe) für q nach und nach 1, 2, 3 etc. annimmt, 

 bis dass man auf eine ganze Zahl für n gelangt ist. Ob man vor 

 die 1 das positive oder negative Zeichen zu setzen hat, richtet 

 sich danach, ob die betreffenden Nebenreihen mit den üauptreihen 

 gleich- oder verkehrt -aufsteigend sind. 



Weil man von einem Blatte zum nächsten stets auf 2 ver- 

 schiedenen Wegen (links- oder rechtsherum) kommen kann, von 

 denen der eine gewöhnlich länger ist; als der andere, so bat man 

 einen Grundwendel nach dem kurzen und einen nach dem lan- 

 gen Wege unterschieden. Vom erslerem ist hier allein die Bede. 



Nun trifft es sich bei den meisten Bestimmungen gewöhnlich, 

 dass die Ordnungszahl p des Grundwendeis zugleich der Zähler n 

 des bestimmenden Bruches ist, nämlich in allen den Fällen, wo 



h 7 + 1 



— = — eine ganze Zahl gieht; und dann findet man Zähler und 

 m 



Nenner des Bruches durch die leichte Abzahlung der zwischen 2 

 übereinander stehenden befindlichen Blätter und der dabei ge- 

 machten Umläufe um die Axe. 



Denkt man sich die Blätter in gleiche Höhe gerückt, so ent- 

 spricht jeder Umdrehung ein Winkel von 3ÜÜ°; bei n Umläufen 

 hat man also einen Winkel von n. 300° besehrieben; auf diesen 

 Weg m Biälter in gleicher Verlheilung gerechnet liefert für die 

 Winkeldis tanz von 2 auf einander folgenden Blättern den 



Werlh — ■ oder den — ten Theil einer Umdrehung. Daher 



m m 



sagten Sehinmcr und Braun, der Bruch drücke die 



m 



D iv e r g en z v o n 2 a u f ei n a n d e r f o 1 g c n d cn B 1 ä Her n 



n 

 aus; oder ihr D i ver gc n z wi n kcl betraue den — len 



c c m 



Tb eil des ganzen Kr eis Umlaufs. 



