15 



derselbe aus der jetzt unter dem Namen Amphiconhim Jo- 

 Ullius N. a. Esb. bekannten Alge, von der eine Abbildung 

 in 400maliger Vergrößerung vorgelegt wurde. — Dr. Garcke 

 sprach über die Verdienste des Garteninspectors Hense um 

 die Unterscheidung der deutschen Belula-Arten, konnte aber 

 dessen neuerdings aufgestellten Nymphaea splendens die 

 spezifische Selbsständigkeit nach eigenen Untersuchungen 

 nicht zugestehen, da sich allmähliche Uehergänge zur N. alba 

 nachweisen liessen. — Dr. Andrä theilte Corda's und An- 

 drer Untersuchungen in Betreff der systematischen Stellung 

 der Sligmaria fieoides mit. — Dr. Rollmann: über de 

 Senarmont's Abhandlung von der Wärme - Leitungsfähigkeit 

 krystallinischer Substanzen. — Lehrer Ilellwig beendigt 

 seinen Vortrag über die Gesetze der Blattstellung: 



IV. lieber die Gruppirung der verschiedenen 

 quincuncialen Gesetze. 1. Man pflegt die beiden Beslim- 

 mungszahlen des Quincunx in einen Bruch zu vereinigen, zu des- 

 sen Zähler man die Anzahl der Stufen d. h. die Zahl n und zu 

 dessen Nenner man die Anzahl derjenigen Stücke, welche durch 

 die Lüngsreihen auf der Basis bestimmt werden, d. h. die Zahl 



m macht und nennt als dann — den bestimmenden Bruch 



m 



des Q u i n c u n x- 



2. Um diesem Bruch eine bestimmte Bedeutung zu verlei- 

 hen, wollen wir etwas näher auf die von Schimper und Braun 

 eingeführten Grün d wende! eingehen. Wir müssen darunter 

 die Gesammtheit derjenigen Nebenreihen einer Stufe verstehen, in 

 welchen 2 zunächst auf einander folgende Punkte die kleinste 

 Längs -Entfernung von einander haben. Es fragt sich hierbei zu- 

 nächst, welches diese kleinste Längsentfernung sei: wir finden in 

 jeder Stufe m Punkte vor, die auf den Lüngsreihen nach gleichen 

 Entfernungen geordnet sind und allesammt in einer Längsentfer- 

 nung a (die Slufenhöhe) angetroffen werden; es kann mithin un- 

 sere fragliche Längsentfernung nur der mle Theil von a sein, also 



1 



— . a. Hieraus folgt, dass die Entfernung des Bestimmungspunk- 

 tes für die erste (durch den Anfangspunkt gehende) unserer Ne- 

 benreihen von der Basis ■ — . a beträgt. Früher aber hat sich 

 m 



ergehen, dass dieser Abstand für eine Nebenreihe der q ten Klasse 



n — qm 



und der pten Ordnung | — p — q)a == — 



,a war 



