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Den spiralreihigen Ouincunx erkennt man auf hemisphärischen 

 oder scheibenförmigen Äethoklinien (Syngenesisten). 



2. Unter den Nebenreihen (-spiralen) giebt es welche, die 

 in ihrer Gruppirung ganz besonders in die Augen springen (man 

 nennt sie deshalb hervorragend oder eminent); es giebt 

 aber auch welche, die gar nicht oder fast gar nicht hervortreten. 



Jede dieser Nebenreihen kann man dazu benutzen, die Be- 

 stimmungszahlen des jedesmal vorliegenden Quincunx zu finden. 



Zu dem Ende suche man 2 vertikal über einander stehende 

 Blätter an der Axe (oder 2 radiale Blülhen der Scheibe) auf, 

 und bestimmen für eine Nebenreihe (-spirale) die Ordnungszahl p 

 und die Coordinalionszahl c dadurch, dass man zusieht, wie viele 

 dieser Nebenreiben durch die Stufenhöhe (Ringbreite) und wie 

 viele durch die Basis (eine Kreislinie) hindurchgehen. 



Geht man nun auf der Nebenreihe vom Anfangspunkt (Pol) 

 auf dem Stamme (oder der Scheibe) herum, so können 2 Fälle 

 eintreten; entweder fällt gerade ein Punkt derselben in die gerade 

 Linie, welche die beiden über einander liegenden Punkte verbindet, 

 oder dies ist nicht der Fall. Findet Letzteres Statt, so wird der 

 Durchgang der Nebenreihen durch diese Gerade doch zwischen 

 2 Punkte (jener derselben) fallen. 



Im ersten Falle zählt man die Punkte, die sich auf der 

 Nebenreihe vom Anfangspunkte bis zu jenem Durchgangspunkte 

 befinden (den Anfangspunkt nicht mitgerechnet) ; das Produkt 

 dieser Anzahl in die Ordnungszahl giebt die Bestimmungszahl m. 



Im 2 ten Falle bestimmt man die beiden Zahlen, welche an- 

 geben, zwischen den wievielten Punkten der Nebenreihe (den An- 

 fangspunkt wieder nicht mitgerechnet) der Durchgang durch die 

 Ycrtikallinie (Radius) liegt. Multiplicirt man diese Zahlen nach 

 einander mit der Ordnungszahl p der Nebenreihe, so liegt [zwi- 

 schen diesen beiden Produkten die Beslimmungszahl m. (Vgl. I. 5.) 



Sollte man im 2 ten Falle über den Werth von m noch 

 zweifelhaft sein, so treffe man dieselbe Bestimmung noch an einer 

 2 ten Nebenreihe, wodurch man 2 neue Grenzen für m erhält. 



Kennt man erst m, so erhält man weiter aus 

 c — pn — qm 



l «v , Q m + c 

 den Werth n = 



P 

 Hierin ist c, m und p bekannt, q und n unbekannt. Man nehme 

 deshalb allmählig q = o, 1, 2, 3 etc. an und sehe für jeden 

 dieser Werthe zu, ob p in qm -J- c aulgeht. Der erste derselben, 

 welcher p in qm -j- c ohne Best aufgehen lässt, ist der wahre 

 Werth von q, aus welchem dann ohne Weiteres die 2 tc Be- 

 slimmungszahl n des Quincunx gefunden wird. (Hierbei hat man 

 das Zeichen von c wohl zu beachten: vergl. I. 4.) 



