Die Verbindungslinien a« 8 5 des Anfangspunktes mit dem 

 Endpunkte des Qu. nennt man mittlere II au pt reihe; die 

 übrigen Hauptreihen gehen durch die Stufeneeken der minieren 

 parallel und werden eingethcilt in eine obere und in eine un- 

 tere Gruppe, je nachdem sie durch die vorderen oder durch 

 die hinteren Stufenecken gezogen sind. In jeder Gruppe geschieht 

 die Benennung so, dass die der mittleren Hauplreihe zunächst 

 liegende die erste, die an diese angrenzende die zweite u. s. f. 

 Hauptreihe der Gruppe heisst. Der Längsabstand zweier Haupt- 



m 

 reihen, die an einander grenzen, ist = a, ihr Querabstand — b 



8 n 



(für das Beispiel— 6, weil auf die ganze Breite 86 äquidislant 

 o 



5 Hauptreihen vertheilt sind). 



3. Jeder Durchschnitt einer Ilauptreihe mit einer Längs- 

 reihe ist ein Punkt des Quincunx. 



Die Lage eines solchen kann dadurch angegeben werden, 

 dass man sagt', auf der wievielten Hauptreihe und auf der wie- 

 vielten Längsreihe sich derselbe befindet; diese Bestimmung kann 

 indessen auch so geschehen, dass man angiebt, auf der wievielten 

 Längsreihe der Punkt liege (oder wie weit diese vom Anfangs- 

 punkt entfernt sei) und in welcher Höhe auf derselben. 



Dies geschieht durch folgende Proportion: 

 a s a s * : a 6 p = \ a 8 : h t a 6 

 wenn man in unserem Beispiel den Durchschnittspunkt der ersten 

 Hauptreihe in der unleren Gruppe mit der 6len Längsreihe be- 

 stimmen will. Hierbei ist 



a 8 a 8 4 = (5 — 1) . a = 4a 



h t a 8 = aa 8 — ah l = 8ö — 1 . -— & = -— (5 — 1) . & 



8 * 6 tr i 8 



— ö =-p-(5— 1.— 



5 5 b 



5 ~~ 5 

 h 1 a 6 = aa 6 — qh 1 = 6& — \.-—J) =~(5 — 1. — )& 



cia a s 4 . h. et- 



es wird also, da a fi p = ■ " — - 



h t a 8 



(5-1)... | (5-1.4).» 6 



<■»]>=- ä— = (5. — — l).<t 



4 (5-D. » 8 



= (6.-|— l).a 



Dies ist die Höhe des Punktes über der Basis. Der Abstand 

 der Längsreihe vom Anfangspunkt ist 6. &. 



Ganz ebenso geschieht die allgemeine Bestimmung. Will 

 mau daher die bestimmenden Elemente des Durchschnittspunktes 



