^7^ B. Holmboe 



m = iCCZ+r")»»' hx+ V-l sm h. (/i 7^0 ) 



g og h ere her hvilkesomhelst reelle Storrelser. Skal 

 Functionen være reel, saa maa enten g være = o eller 

 h = o. 



Sættes h = o, faaer man F(x)= — C g _Le ) 



2 



g = o giver deriniod F(z) = — cos Ira. 



a 



Den beromte Poisson har forst beviist, at haar to li- 

 gestore Kræfter, hver lig P, virke paa et Punkt under en 

 Vinkel med hinanden = 2x, saa er disse Kræfters Re- 

 sultant, naar den betegnes med R, = P . F(x), hvor F(x) 

 ér en Function af x, der er uafhængig af R og P, og skal 

 fyldestgjore Ligningen, F(x^'z) + F(x— z)='F(x).F(z). 

 Sættes altsaa i ovenstaaende Opgave a == 1, saa maa i 

 Lignftigén R iiii: P . F(x), 



„^ ^ Z^. "^8^\ . , ^ ^/gx— gx\ 



F(x) være==l^e-}- e y.coshx-J-y — 1 Ve — e /sinhx, 



i hvilken Ligning det staaer tilbage at bestemme Constan- 



sn 

 terne g og h. Dette kan skee ved at sætte x = — 



naar n er den halve Peripherie af én Cirkel, hvis ftådins 

 er = 1 ; thi da ere begge de ligestore Kræfter P hinan- 

 den directe raodsatte, og Resultanten R altsaa = o; altsaa 



Le -|- e Jcosh.^^ + \/-lLe — e J8inh.2^=o 



Denne Ligning indbefatter følgende to : 



Pi ^^-ri . 



Le -^ e ■J.cos'h.% = o 



