F(x+z)+ F(x-z) = a . Fx . Fz. 279 



Off P''" '^'^1 . ,^^ 



"o Le — e -I . sm h . ^ = o 



Disse to Ligninger give g = o og h = 2ii -f- 1, 



livor n kan betegne hvilketsomhelst heelt Tal; men ved 



at bemærke, at R ikke kan være = o, naar x <C 2^, 



seer man, at h maa være = 1. Man faaer altsaa F(x) 

 = 2 CO8X, og R == 2P . cos x. 



r bx'^ 



Poisson faaer «d, , at; F(x). er== 2 11 --f- — + 



2 



b X , b x 



b x 1 



•4- — -4- o. s. v. I hvor b er en Constant, 



2.3.4 2.3.4.5.6 J' 



hvilken han sætter = — a^, og faaer saaledes F(x) = 



2cos.ax. Han siger, at Substitutionen af — a^ for b er 



tilladt, men viser ikke Nødvendigheden af, at a i dette 



Tilfælde maa være reel. Hans Beviis for, at F(x) = 



2 cos x synes derfor i denne Deel ikke at have al den 



Strenghed, som det kan modtage. 



Anm. Denne Opiosning er, som skreven sildigere end 

 det for Concurrenterne om Prisen fastsatte 

 Tidspimkt, ikke bleven. indsendi til SeJskabet. 



