lich in zwei Punkten geschnitten wird, so sind auch die 
Grössen s, p, D sämmtlich reell und endlich, und wenn 
überdiess keine der Flächen A, , An, A; eine Ebene oder 
ein Kegel ist, so kann auch für eine reelle Richtung der 
schneidenden Geraden keines der Halbmesserquadrate D,, 
D,, D; verschwinden, Vermöge der obigen Gleichung ist 
es daher unter den gemachten Voraussetzungen rein un- 
möglich, dass alle drei Sehnen 2s,, 2s5, 2s; zugleich ver- 
schwinden. Obschon es nun eine doppelte Reihe unzähli- 
ger Geraden giebt, welche die Flächen A,, Az zugleich 
berühren, für welche also s,, s, verschwinden, so wird doch 
keine derselben auch die Fläche A, berühren, sondern es 
wird dann immer s; — _ sein, d. h. die dritte Fläche 
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wird auf allen gemeinschaftlichen Tangenten der beiden 
ersten Flächen immer dieselbe constante Sehne abschnei- 
den. :Diesen speciellen Satz hat Chasles im XI. Band von 
Liouville’s Journal mitgetheilt, ohne, wie es scheint, jenen 
allgemeinern zu kennen. 
2. Satz. Wenn O der Mittelpunkt einer Fläche zwei- 
ten Grades ist, deren grösstes Halbaxenquadrat A, sein 
möge, und P irgend ein anderer Punkt im Raume, durch 
den drei mit jener confocale Flächen gehen, deren grösste 
Halbaxenquadrate A, A/, A’ sein mögen, und man zieht 
in diesem Punkte die Normalen dieser drei Flächen und 
construirt eine Fläche zweiten Grades, welche dieselben zu 
Axen und A—A,, A/’— A, AY— A, zu Halbaxenquadraten 
hat, so ist die Polarebene dieser letztern Fläche in Bezie- 
hung auf den Pol O eine und dieselbe mit der Polarebene 
der Fläche A, in Beziehung auf den Pol P. — Und der 
aus dem Punkt P der Fläche A, umschriebene Kegel ist 
der Asymptotenkegel der Fläche (A—A,), und der aus dem 
