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sten Berührungspunkte auf der Krümmungslinie & constant 
bleibende Länge zu bekommen. Alsdann hat der geodä- 
tische Bogen auch m halbe Umgänge um das Ellipsoid ge- 
macht, und ist, wenn m, n gerade Zahlen sind, in sich 
zurückgekehrt, und im entgegengesetzten Fall kehrt die 
doppelte Länge desselben in sich zurück. Der von Chasles 
ausgesprochene Satz wäre somit dahin zu modifieiren : 
« Wenn ein durch zwei Berührungspunkte an einer 
« Krümmungslinie begränzter geodätischer-Bogen seine Länge 
« nicht ändert, während die genannten Berührungspunkte 
« auf der Krümmungslinie sich fortbewegen, so kehrt er oder 
« seine doppelte Länge in sich zurück, und umgekehrt. » 
BR. Wolf, Notizen zur Geschichte der 
Mathematik und Physik in der Schweiz. 
VII. Johann Rudolph von Graffenried aus Bern und 
Johann Beinrich Rahn aus Zürich. 
Obschon die Schweiz vor den Zeiten der Bernoulli's 
nur wenige Mathematiker von bedeutendem wissenschaftli- 
chem Range besass , fehlte es ihr doch nie an Männern, 
welche die Fortschritte auf dem mathematischen Gebiele 
verfolgten, und sie in ihrer Umgebung durch Wort und 
Schrift zu verbreiten suchten. 
So lebte zu Anfang des siebenzehnten Jahrhunderts in 
Bern Johann Rudolph von Graffenried, ein Nach- 
komme jenes Niklaus von Grafienried, der nach der Schlacht 
von Grandson als einzig übrig gebliebener Stammhalter sei- 
ner alten Familie in Rom persönlich die Erlaubniss holte, 
dem geistlichen Stande zu entsagen, später Gubernator zu 
