des Sciences de Saint- Pétersbourg. 
Seiten oder deren Verlängerungen durch vier gege- 
bene Puncte gehn. 
2. a) Der vierte Eckpunct von jedem Quadrat, des- 
sen drei Eckpuncte in derselben Aufeinanderfolge auf 
dreien gegebenen Graden liegen, liegt auf einer be- 
stimmten Graden. 
b) Die vierten Seiten aller Quadrate, deren drei 
Seiten oder deren Verlüngerungen in derselben Auf- 
einanderfolge durch drei gegebene Puncte gehn, schnei- 
den sich alle in einem Puncte. 
3. a) Wenn die in 2. a) erwähnte Grade mit der 
vierten gegebenen zusammenfällt, so giebt es statt 
der einen Auflósung eine. unendliehe Anzahl Aufló- 
sungen. 
b) Wenn der in 2. b) erwähnte Durchschnittspunct 
mit dem vierten gegebenen Puncte zusammenfällt, so 
giebt es statt der einen Auflósung eine unendliche | 
Anzahl Auflósungen. 
Es zeigt sich also in diesen beiden Aufgaben ein 
vollständiger Dualism, indem die Graden in der einen, 
den Punkten in der andern entsprechen, und umgekehrt. 
Ein ganz ähnlicher Dualism, wie in der von Gergonne 
und Poncelet aufgestellten Theorie der Pole und Po- 
laren, deren Principien sich aber, wie mir scheint, 
nicht auf den eben behandelten Fall anwenden lassen. 
Über einen interessanten Hagelfall im Kaukasus, 
esten von A. Nóschel (Lu le 22 janvier 
(Mit einer lithographischen Tafel.) 
Am 12, September 1863, Nachmittags 2 Uhr, stieg 
36 Werst SO. von Tiflis, in der deutschen Kolonie 
Marienfeld ein Gewitter in SO. auf mit dunkelen, fast 
schwarzen, scharf begränzten Wolken. Es donnerte, 
blitzte und rauschte in der Luft — bald regnete es 
denn auch, anfangs mit ^ Zoll grossen kalten Tropfen, 
Später mit kleineren Tropfen, welche mit gewühnlichen 
Hagelkörnern untermischt waren. Plötzlich hörte der 
Regen auf, und die Hagelkörner fingen an dichter und 
grösser zu fallen. Endlich fielen mit brausendem Ge- 
Täusche scheinbar wahre Eisstücke bis zur Grósse von 
Taubeneiern mit solcher Heftigkeit vom Himmel her- 
ab, dass dieselben 3 — 5.Fuss hoch am Erdboden 
zurückprallten. 
Nach Verlauf von 15 Minuten war die ganze über- 
sehbare Fläche stellweise bis 5 Zoll hoch mit eisigen 
Hagelkörnern bedeckt; dabei war die Temperatur der 
Luft von 20,2? R. bis auf 9,8? R. gefallen. Nachdem 
man, ohne Gefahr beschädigt zu werden, sich wieder 
ins Freie hinauswagen durfte, untersuchte ich die 
Hagelkórner und Folgendes war das Resultat: 
Die Hagelkörner bestanden grüsstentheils aus ely- 
psoidischen, linsenartigen Eismassen, deren eine grós- 
sere Hälfte durchscheinend, deren andere kleinere 
Hälfte schneeartig war. Die grössten Stücke waren 
5 — 6 Lin. hoch, 10 — 12 Lin. lang und 8 — 10 
Lin. breit. Viele waren aber auch eben so lang als 
breit (Fig. 1 und Fig. 2). Nur wenige bestanden aus 
einer glashellen, sechsseitigen, abgestumpften Pyra- 
mide, welche auf einer schneeartigen Unterlage ruhte 
(Fig. 6 in natürlicher Grósse). 
Die durchsichtige Hälfte war bei den linsenartigen 
Kórnern auf ihrer Oberfläche gewöhnlich rauh, und 
oft fanden sich ausserdem noch an der Grünze zwischen 
beiden Hälften rauhe, scharfe, 1 — 1, Lin. lange Eis- 
spitzen, 4 — 5 Stück, zuweilen in zwei Reihen (Fig. 
1. 2. 3. 4). Gewóhnlich war die Mitte der durchsich- 
tigen Hálfte etwas vertieft (Fig. 2) und bestand aus 
einer schneeartigen, undurchsichtigen Masse. 
Die rauhe Oberfläche der durchscheinenden Hälfte 
zeigte, mit der Lupe betrachtet, dass dieselbe aus ei- 
nem kryst hen, sechsseitigen Netze, einem Schild- 
kröten-Panzer ähnlich, bestand. Die sechsseitigen 
Maschen dieses Netzes bestanden aus konzentrisch 
auf einander gelagerten sechsseitigen Scheibchen, ge- 
wöhnlich 3 an der Zahl, deren Mitte aus einem klei- 
nen Schneepunkt gebildet war, von welchem 6 Radien 
ausgingen. Die Scheibchen selbst waren aber nicht 
glatt, sondern rauh (Fig. 7 in vergrössertem Maass- 
stabe). Hiedurch schien es, als ob die elypsoidischen, 
linsenartigen Hagelkörner ein Konglomerat seien aus 
sechsseitigen Eismassen, welche sich regelmässig um 
einen scheinbar abgerundeten schneeartigen Kern an- 
gesetzt hätten, und als ob die einzelnen sechsseitigen 
Eismassen, jede für sich, wiederum ein Konglomerat 
aus sechsseitigen Scheibchen seien. Beim Zerschlagen 
dieser Körner zeigte sich aber im Innern derselben 
keine Spur einer solchen vermutheten krystallinische 
Bildung. Jedoch war der weisse, schneeartige mitt- 
lere Kern der Hagellinse durch und durch erkennbar. 
Hiernach schon müsste —— dass diese 
33* e A 
