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des Sciences de Saint-Pétersbourg. 
à gehenden Halbmessers, zusammenstossenden proji- 
cirten Stundenkreise entsprechen. 
Die vorstehende Erklärung wird durch eine Thei- 
lung bestätigt, welche auf der ‚Schärfe der Alhidade 
eingravirt ist, und von welcher eine Zeichnung in 
natürlicher Grösse sich auf der Tafel N° III findet. 
Diese Theilung stimmt genau mit der des Durchmes- 
sers ab überein, bedeutet aber auf der Alhidade die 
Projection der Theilpunkte eines in gleiche Azimutal- 
bögen von je fünf Graden getheilten Horizontes auf 
die Ebene des Meridians ?). 
Legt man nun die Alhidade auf die Projection, so 
dass die Pfeilspitze auf den Mittelpunkt des Kreises 
acid DI), und die Schärfe der Alhidade ef mit dem 
Durchmesser ab einen Winkel bildet, welcher der 
Breite irgend eines gegebenen terrestrischen Ortes 
gleich ist, so zeigt das Instrument unmittelbar: unter 
welchen Azimuten sowohl die Parallelkreise als auch 
die Stundenkreise den Horizont treffen; wie gross für 
den gegebenen Horizont die irgend welchen gegebe- 
nen Declinationen entsprechenden Tagebögen sind, 
sei es für die Sonne, sei es für die Sterne, deren De- 
clination man auf der Vorderseite des Instruments 
findet ; welche Sterne für den gegebenen Horizont 
Cireumpolarsterne sind, etc. etc. 
- Es ist schliesslich nur noch der kleine Kreis zu 
erklären, welcher über einem Theile des von dem 
Mittelpunkte der Projection nach d gehenden Halb- 
messers beschrieben ist, und welcher eine ganz inge- 
möse Vorrichtung bildet, um mittelst einer leichten 
Hülfsconstruction die Declination der Sonne aus deren 
Länge (welche der in den Ringen 2° 3? 4? 5° 6° 7° 
enthaltene Kalender giebt) zu finden. 
m recht zunächst, dass die Peripherie des 
-. reises in gleiche Theile von je 15 Graden 
ama Sus Denkt man sich nun in demselben éinen 
ae war es ‚ welcher den Theilpunkten 
ikinen o, . emm und dem Durchmesser ab 
Ben, 10n parallel ist, und zieht man dann 
>) Die beiden letzten S 
Voce Theilstrich 
Striche der Theilune : 
Schieden Moden ungind 
triche bei e und f sind jeder als aus 
eilstrichen bestehend zu denken, Bei 
assstabe der Projection kann der 85° 
von dem 90° entsprechenden Grenz- 
er Zeichnung nicht mehr deutlich unter- 
y. Dies ist in. 
die Art SA dem Instrumente schon von selbst der Fall, durch 
braucht Bi a mittelst des Bolzens befestigt ist; man 
Tome YII esen zu drehen. 
aus dem Mittelpunkte m der letzteren durch o und 8 
zwei Radien maA und mßB, so findet sich, dass diese 
auf dem Halbkreise adb, von d nach a und b hin, 
zwei Bögen dA und dB abschneiden, deren jeder ge- 
rade gleich der Schiefe der Ecliptik s ist. Daher Win- 
kel amy — (siehe die Figur N° IV der Tafel). 
Will man nun für irgend eine gegebene Lünge der 
Sonne z. B. / — 20° die Declination 3 finden, so wird 
man den Bogen } auf dem kleinen Kreise von dem 
Punkte à an nehmen, z. B. als 5), hierauf aus mit 
dem Halbmesser ën eine Parallele ziehen, die man bis 
zu der Peripherie eines aus dem Mittelpunkte m mit 
dem Halbmesser ma beschriebenen Bogens «x8 ver- 
längert, und hierauf durch den Schneidungspunkt x 
einen Radius mrp ziehen; dieser Radius schneidet 
dann auf der Peripherie dA einen der gesuchten De- 
clination à gleichen Bogen dp ab, dessen Betrag in 
Graden man auf der Theilung des Ringes 9? abliest, 
während die Parallelen des Halbkreises dac der Pro- 
jection zugleich unmittelbar angeben, auf welchem 
Parallele die Sonne sich dann befindet. 
Beweis. (Taf. N° V.) Bezeichnet man den Radius 
des kleinen Kreises durch r und fällt aus À und + auf 
md die Senkrechten àX und xz; so ist in dem Drei- 
ecke Ay. die Seite 22' — r.sin l, weil Winkel Xp) = 
der Länge l. Ferner in dem Dreiecke mzz’ der Sinus 
e ` T AN r.sin] r.sin? 
1 — 0 0L gange, _— nd- 
des Winkels zz = m Foren -= E 
lich in dem Dreiecke may. die Seite am = 
——, und dies in den gefundenen Werth von sin zmz' 
eingesetzt giebt sin zmr' =" = sin l. sin e. In 
dem sphärischen Dreiecke (Taf. N° VI) dessen Seiten 
die Lünge, Declination und Rectascension der Sonne 
sind, hat man aber (wie bekannt) sin 9 — sin l. sin E, 
somit sin zmr’ = sind, oder Winkel zm — à, was 
zu beweisen war. Die Operation erscheint übrigens 
in der vorstehenden Auseinandersetzung und Demon- 
stration weit complicirter, als sie in Wirklichkeit ist; 
sie ist in der That höchst einfach, und eigentlich sieht 
man alles dies auf einen Blick, obwohl es etwas um- 
ständlich zu beschreiben ist. 
Die sọ eben angegebene Construction, bei der man 
aus dem Punkte des kleinen Kreises, welcher der 
Länge der Sonne entspricht, eine mit md parallele 
gerade nach dem mit dem Radius ma beschriebenen 
Kreisbogen zieht, um auf diesem den Etc 
1 
— 
—— 
ap. 
sin amp. 
