443 Bulletin de l'Académie Impériale AAA 
g,; ceux entre c, et c, par g,; ceux entre c,, et Gu E (o e Mil dre tes geg (V) 
par g, etc. e n—1 er 
Nous avons donc =y Tanne (NI) 
Vo, Ft? 9, 
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et de là 
(Vo — G) 6, 
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Dans cette équation la densité o des poids additio- 
nels et les poids spécifiques c, et o, étant donnés, il 
est facile de trouver la valeur de p et ensuite les den- 
sites des liquides entre les limites o, 9, Il convient 
d’observer que n est, comme cela s'entend, un nombre 
entier signifiant le nombre des groupes c, et o,, c, et 
0,,, Orr et Bu, ... 0, ,et c, contenus entre c, et c 
Le nombre des poids additionels m étant donné, on a 
m-—n-— 1. 
Nous avons donc: 
Vc ns OI 
ou, en supposant que les liquides entre c, , et c, 
soient mesurés sans poids additionel et par l'instru- 
ment seul, ou que gp, = 0. 
= D ct ae eg 
Po, = E OH 
En substituant cette valeur de G dans l'équation | tan 
p= 
ef ` Ao NA 
(V+v)p — G 
p étant une fonction de n, c, et o„, nous voyons par 
cette formule (VI) que le rapport entre le volume de 
la carène et celui de l'échelle est invariablement fixé 
par les conditions données. Pour déterminer les va- 
leurs absolues de V et de v il faudrait encore attirer 
quelque autre condition arbitraire, mais dont nous 
n'avons pas à nous préoccuper dans ce mémoire. 
En mettant DET ^ — a, la pesanteur des poids 
additionels se calcule d'aprés les formules 
9, —a—6G 
g, —ap— G 
Hu = ap — G 
UMEN... ap" — 
Les formules que nous venons de développer nous 
mettent en mesure de fixer directement et non pas 
par des tátonnements, les dimensions d'un alcoomètre 
normal qui remplirait toutes les conditions du pro- 
gramme mentionné, Ce n'est pas entreprendre un 
simple exercice de calcul, que de traiter ce cas par- 
ticulier plus un détail; les artistes en instruments de 
physique nous sauront gré d'avoir entrepris cette tâche. 
Nous avons déjà mentionné plus haut qu'il faut 
confectionner les alcoométres en bronze d'aluminium, 
alliage qui contient 90% de cuivre sur 10% d'alumi- 
nium, et qui se distingue par sa dureté et sa tena- 
cité, par sa belle couleur et par son inaltérabilité; 
dans cette application spéciale, aucun autre des mé- 
taux ou alliages connus ne peut rivaliser avec ce 
bronze. La carène et l'échelle des alcoométres seront 
confectionnées en feuilles laminées de cet alliage et 
les poids additionels coupés dans de gros fils de 12"" 
à 15"" d'épaiseur du méme alliage. M. Robert Lenz 
en a bien voulu déterminer le poids spécifique, et l'a 
trouvé: pour les feuilles laminées — 8,087 et pour les 
gros fils — 7,680. Comme dans nos formules p se 
rapporte seulement à la pesanteur spécifique des poids 
additionels, nous adoptons ce dernier chiffre en met- 
tant o — 7,68. 
Notre alcoométre suites rhone l'échelle cen- 
