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Bulletin de l’Académie Impériale 
stations est assez considérable. Dans ce dernier cas, 
on ne peut se fier qu’aux résultats moyens d’une an- 
née ou méme de plusieurs années d'observations, 
faites avec des instruments vérifiés et comparés entre 
eux. 
La formule dont on se sert communément s’obtient 
en formant l'équation différentielle d'équilibre de l'at- 
mosphére, et en intégrant dans la supposition que la 
température de l'air entre les stations supérieures 
et inférieures est constante et moyenne des tempéra- 
tures observées en haut et en bas. Cela revient à ad- 
mettre que la chaleur de l'air atmosphérique diminue 
à-peu-prés en progression arithmétique, quand les élé- 
vations au-dessus de la terre croissent uniformément; 
mais la supposition mentionée conduit à un rapport 
inexact entre la température à la station inférieure et 
la hauteur qu'on doit monter pour que la tempéra- 
ture diminue d'un degré du thermométre, comme 
nous allons le voir par ce qui suit; nous montrerons 
aussi, comment se modifie la formule barométrique en 
admettant une hypothése plus conforme à la réalité. 
Soit o la densité de l'air humide, p la pression at- 
mosphérique, o l'élasticité des vapeurs aqueuses con- 
tenues dans l'air, ¢ la température à une hauteur z 
au-dessus de la station inférieure, o, p,, o, et f, les 
mémes choses à la station inférieure, et désignons par 
a la dilatation de l'unité du volume de l'air sec pour 
l’acroissement d'un degré du thermomètre: on a alors 
132% 
AE [MN SE 
e= JL 13" 
8p 
Soit de plus ^, la longueur de la colonne de mer- 
cure dans le barométre, exprimée en parties du métre, 
à la température de la glace fondante, et quand la 
pression atmosphérique est p,. Si (ol est la densité 
de l'air sec, relative à 0776 du baromètre et à la 
méme température, nous aurons 
Dui 
Qr "EA Zen) 
En désignant par D la densité du mercure à la 
température de la glace fondante, par a le rayon du 
globe terrestre, par g, la gravité à la station infé- 
rieure, que nous supposons être à la surface de la 
terre, et par g la gravité au-dessus de cette surface, on 
trouve 
2 
pies UR CEA 9 = 9) down 
La condition d'équilibre d'une atmosphère, compo- 
sée de l’air et des vapeurs, est exprimée par l’équa- 
tion différentielle 
(-(1—$; 
= meg (5): ọdz = t SE zin [ 4( 5). 
D'aprés les expériences modernes les plus exactes, 
GJ sous la latitude de 45° est 10517; sous la latitude 
i 
l ce rapport devient 10517 (1 =- 0,00284 Cos 2 l): 
ainsi 
dp — a x er 8p d ( a 
p 7993 (14-0,00284 cos 21) lat ^" ET] 
Comme on ne connaît pas la loi de la distribution 
de la chaleur et des vapeurs aqueuses dans les diffé- 
rentes couches de l’atmosphère, on est obligé pour 
intégrer l’équation précédente d’adopter une hypo- 
thèse plus ou moins probable. Dans l’état moyen de 
l’atmosphère le facteur variable 1 — ie est très peu 
différent de l'unité; en faisant SE + SE o et dé- 
signant par = et = les valeurs du rapport » obser- 
vées sur les stations inférieures et supérieures, on peut 
supposer sans erreur sensible le facteur 1 5: egal 
à sa valeur moyenne comprise entre ses deux limites 
— °° et 1— ER nous le remplacerons done par 
le facteur constant et égal à 1 — Ze 
Par la discussion d’un grand nombre d’observa- 
tions météorologiques, faites en Suisse, en Amérique, 
dans le Caucase et dans les Indes, nous avons trouvé 
que la différence entre la température £, à la station 
inférieure et celle { à une hauteur z au-dessus de 
cette station peut être calculée par la formule sui- 
vante: 
t —t=b.z(1—z.c)(1 = yt), 
b, c, y étant des constantes, qu’on détermine par les 
observations. 
Pour le thermomètre centigrade et la hautéur z 
exprimée en mètres, on a *): 
*) Cette expression ne peut être admise qu’à une certaine hau- 
teur au-dessus de la surface terrestre, car il arrive que par des cir- 
constances particulières la chaleur des couches atmosphériques 
très près de la surface terrestre, loin d’aller en diminuant, quand 
la hauteur augmente, va au contraire d’abord en croissant. 
