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des Sciences de Saint- Pétersbourg. 
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t, —t = 0,0044 z (1 — 0,000025 z) (1 + 0,02. £,). 
Cette formule s'accorde à un degré prés avec les 
températures moyennes, observées en différentes sai- 
sons sur des stations hautes de 2000 à 3500 métres; 
on peut méme admettre sans erreur sensible 
t —t = 0,0044 z (1 + 0,021,). 
La température #, à la surface terrestre étant = 105 
-i- 20° et + 30? centigrades, on obtient respective- 
ment 187, 162 et 142 métres pour la hauteur à la 
quelle il faut monter pour un abaissement d'un degré 
du thermométre; ces résultats représentent bien les 
résultats moyens d'observation. 
La formule précédente revient à supposer que la 
chaleur des couches atmosphériques diminue en pro- 
gression arithmétique, quand la hauteur croit unifor- 
mément, et que cette diminution est d'autant plus ra- 
pide, que la température à la ME ge » terre est 
plus élevée. Dans ce cas le rapport -—- t peut s'ex- 
primer par l'équation suivante: 
—1-—34.2(12- Xj), 
Lak 
1 + at 
1+ at, 
à et q étant des coefficients constants. En comparant 
cette expression à la formule précédente, qui déter- 
mine t, —t, et remarquant que la dilatation de l'air 
pour un degré centigrade est « — 0,00366, nous ob- 
tenons: 
q= 0,0000161; A= 0,016. 
En faisant 7993 (1 + 0,00284 cos 21) (1 + 5 9) = k, 
Am — —1— s, 
la condition de l'équilibre de l'atnosphére donne 
ine a ds 1 a ds 
E A hais RS eh EC 
Intégrant cette équation entre les limites p, et p, ou 
entre s = 0 et s, nous trouvons 
log, „= 
NI m* ;. log (1 — ms) 
L 4] 
1 1 
fe ms + s nis RE E +. 1») 
pour les plus hautes montagnes m.s est à peine 0,1, 
et comme 
lacob 
1 
T—--(1—m.s) meque: ; msg? ch 
ESCH 8 16m" + 
M 
on peut éliminer m en remplaçant la série 
* 
l--at 
li. 
3 A uua Ves 
1 
1+- 5m +-;ms—+ 
ce qui ne produira pas d’erreur sensible: ainsi 
log EE wu y lat — 
Pı k (Y + at) Er ee kV(1+-at,)(1+-at) 
Le logarithme est ici hyperboliqne; faisant M — 
0,43429, et introduisant le logarithme ordinaire de 
Brigg, nous aurons 
k 
gu x 
Ce résultat sera tout-à-fait exact, si l'on adopte 
sur la diminuation de la chaleur dans l’atmosphere 
l'hypothése exprimée par l'équation 
+ 2) KOL =+ at,) (1 = at). Log”). 
1+ at 
Sé SCH — p.s), 
v. étant à peu prés égal à im. Comme m.s est tou- 
jours petit, cette hypothése peut représenter les ob- 
servations sur la diminution de la chaleur dans diver- 
ses couches atmosphériques, aussi bien que l’hypothèse 
1 + at 
Si h, et À sont aux stations inférieure et supé- 
rieure les longueurs de la colonne de mercure dans les 
baromètres, reduites à zéro du thermomètre centi- 
grade, on aura 
Pi A a+ à t Z 
SA? ) ou à-peu-pràs ^! (12-2. al 
Comme est 18404,8; a — 0,00366; la diffé- 
0, Lo 
rence 2 des niveaux, ou la hauteur d’une station sur 
l'autre s’obtient en mètres, par la formule 
z= 18404,7 (1-7 $9) (1 —0,00284cos 21) (1 +7) X 
x Y(14-0,00366,) (14-0,003662)x Log a(i if 
Dans la formule barométrique genáralmpent admise le 
facteur thermométrique est L + a (17 d au lieu 
de Y (1 +- at,)(1 + at); la différence est sans doute in- 
signifiante pour la pratique; mais il nous semble que 
notre formule est basée sur une supposition plus con- 
forme à la réalité. 
Pour faire voir quelle hypothèse sur la distribu- 
tion de la chaleur dans l'atmosphère correspond à la 
formule barométrique ordinaire, nous remarquerons 
que cette formule peut s’écrire de la manière suivante: 
