des Sciences de Saint-Pétersbourg. 
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Pour n > 7 il faudrait former l'équation en A d’après 
la formule générale (8). S'il arrivait que cette équa- 
tion eût des racines rationnelles inégales, le problème 
proposé admetterait autant de solutions propres; l'ab- 
sence des racines de cette espéce servira de preuve 
de son impossibilité. 
Il serait curieux d'examiner si la question consi- 
dérée admet ou non des solutions autres que celle 
qui correspond au cas de » — 3. Nous venons de 
constater que jusqu'à la limite » — 7, sauf le cas cité, 
le probléme est impossible. Mais n'y aurait-il pas des 
valeurs de » supérieures à 7, et telles que l'équation 
(2) soit résoluble en nombres rationnels? Pour décider 
la question il faudrait soumettre l'équation (8) à un 
examen plus approfondi. 
Et d'abord, on voit de suite qu'à partir de la va- 
leur n — 6, cette équation ne peut avoir des racines 
positives; ainsi, si l'on suppose À rationnel, il sera 
permis de prendre À = #5 p et q désignant des 
entiers premiers entr'eux. De cette manière l'équa- 
tion (8) se transformera en une équation indéterminée 
du septième degré à trois inconnues n, p, q, et de- 
viendra 
n? te n (2n? — Ec 3 Tn 
MOI pg! — (n— Lid — 0. 
Les procédés connus paroissent insuffisants pour 
la discution compléte de cette équation compliquée. 
Mais de ce que la racine X est négative, il est trés 
facile de conclure que l'égalité 
3° "ipo 4? st 5p — 6° 
est la seule qui satisfasse à la seconde question de 
Buoncompagni si l’on n’admet que des cubes posi- 
tifs dans la formule (2). En effet, en supposant la va- 
leur de x toujours positive, ce qui évidemment est 
permis, r sera négatif, et la formule (2), pour n Z 6, 
deviendra 
D +(a—r) + (x — 27 +...+(x—n—1.7r) ] (9) 
bc 
etr étant tous deux considérés comme positifs. Or, 
puisque l’on suppose tous les cubes positifs, on devra 
nécessairement avoir 
goA8—b4,.et; z—mnrl 0, 
et par suite aussi 
(r—n-—1.rf(xr-—nr; 
mais cette inégalité conduit à un résultat impossible, 
nommément à la conclusion que le premier membre 
de l'équation (9) est plus grand que son second 
membre. 
De ce que l'on vient de voir il résulte également 
que, pour des valeurs de » supérieures à 5, l'équa- 
tion (9) n'admet pas méme de solutions irrationnelles 
quand on l’assujettit à la condition de ne contenir 
que des cubes positifs. 
Über die Einwirkung des Natri auf 
Nitrotoluol und Nitronaphtalin, von W. Ja- 
worsky. (Lu le 3 novembre 1864.) 
Azoxybenzid und Azobenzid, die schon früher 
von Zinin und Mitscherlich endeckten Reduktions- 
produkte des Nitrobenzols durch alkoholische Kali- 
lósung, standen bis vor Kurzem ziemlich isolirt im Sy- 
steme der organischen Chemie. Erst die Darstellung 
analoger Verbindungen aus der Nitrobenzoesäure durch 
Strecker und P. Griess, sowie namentlich die von 
Alexejeff beobachtete glatte Reduktion des Nitro- 
benzols durch Natriumamalgam , haben den obigen 
Kórpern eine festere Stellung und ein erhóhtes Inter- 
esse gegeben. Es wurde dadurch wahrscheinlich, 
dass auch die Homologen und Analogen des Nitroben- 
zols sich in gleicher Weise verhalten würden und da- 
durch die Anzahl dieser eigenthümlichen Stickstoff- 
verbindungen vergrössert würde. Meine in Folgendem 
mitzutheilenden Beobachtungen haben diese Vermu- 
thung bestütigt. 
Nitrotoluol wurde in wässrigem Weingeist gelöst, 
und die kalt gehaltene Lösung vorsichtig mit Natrium- 
amalgam versetzt, bis auf 1 Molekül Nitrotoluol 4 
Atome Natrium verbraucht waren. Dann wurde die 
Flüssigkeit mit Essigsäure angesäuert und der Alko- 
hol sowie unzersetztes Nitrotoluol abdestillirt. Im 
Rückstande blieb eine tiefrothe, halbweiche Masse, 
die auf dem Filter mit kaltem Abkohol gewaschen 
wurde. Dadurch entfernte man einen öligen Körper 
und behielt einen krystallinischen Rückstand, der nach 
mehrmaligem Umkrystallisiren aus heissem Alkohol in 
glänzenden orangegelben Krystallen (Nadeln) erhalten 
wurde. Dieser Körper ist Azotoluid €, H,,N,. 
