Ueber eine Eigenschaft der Factorielle. 



fi - řf-i 



im Falle p = 4n -f- 1 einander gleich sind, unmittelbar die Beziehung 



T te-l) 



£ (t)=°' 



und daher az=-—.— . 

 4 



„Für Primzahlen p von der Form 4» -\- 1 hat die Factorielle 



die Eigenschaft 



&)=(-"•" 



Ist zweitens ^ — 4w — 1, so hat die Summe 



(p-i) 



s(;i 



nicht mehr den Werth Null, und zwar wird sie durch die Classenanzahl 

 ausgedrückt. Bezeichnet man mit Cl. ( — p) die Anzahl der primitiven 

 und positiven Classen quadratischer Formen wie 



ax 2 -f bxy -f cy 2 , 



in welchen die Discrimiuante b- — 4«c den negativen Werth — p hat, 

 so besteht die Gleichung 



j(p-i) 



S (i 



wenn p > 3. 



Man hat daher 



p 2 — 1 



2 - 



Cl. (~p), 



pi-\ 



(2) 



4ö r- i ,_i_ 2 [2-(-l) 8 ] Cl. {-p\ 



