6 I. C. Küpper: 



Es sei 6 a ein solcher Punct; dann gehört er zu einer G^^feJ, 

 deren Je Puncten b l auch die Eigenschaft haben, dass durch jeden 

 nur oo."- 1 C n ~ k ~ 1 gehen. Gibt es ausser diesen b l noch b 2 , b 3 . . .b t 

 und die entsprechenden Gruppen [b 2 ] . . . [bi], und werden mit ihren 

 i Je Puncten nicht die ß b erschöpft, so liegt der Ptest auf allen 

 ooß (jn-h-x m ])i e Existenz eines einzigen b { setzt aber ß ^ Je voraus, 

 so dass im Falle ß < Je kein bi vorkommen kann, mithin die gty be- 

 stehen muss. 



Unter den b mögen nun * Gruppen [bi] sein, die ferneren b 

 seien durch b' bezeichnet, sie gehören allen oo." C n ~ ti ~ 1 an. 



Wir fassen die oo 1 ^"-*- 1 auf, welche durch die b' und die 

 oben mit [2], [3] . . . [>] bezeichneten Gruppen gehen. 



Sie schneiden eine gí\.& aus, von welcher eine Gruppe vorliegt 

 in [1], nebst den * [bi]. 



Dabei könnten die ausschneidenden Curven gewisse der bi stets 

 enthalten, nicht aber alle b t . Denn dann enthielten sie auch alle 

 [bi] und es ergäbe sich die Schaar g ( l\ die ja unmöglich ist beim 

 Vorhandensein auch nur eines bi . Die wirklich ausgeschnittene pri- 

 mitive Schaar hat also in jeder Gruppe 1 -j- v Gruppen G h , wov>o; 

 indem eine Gruppe G i ( 1 + ,.)jfc vorliegt in [1], nebst v (> o) Gruppen [&<]. 



Ich behaupte diese [bi] verhalten sich anormal bezüglich der 

 C*-2 der Ebene. 



Es folgt dies aus der vollen Beweglichkeit, also Primitivität der vor- 

 liegenden 6r (1+1 , )A) : Eine adjungirteC M-3 , welche beliebige [(1-fV) Je — 1] 

 Puncte dieser G a +v)k enthält, muss auch den fehlenden Gruppen- 

 punet aufnehmen. Nun können nicht alle oo"- 1 durch die Gruppe 

 [1] möglichen C n ~ k ~ l noch irgend einen Punct b ř - enthalten, da ein 

 solcher niclit auf allen oo." (>-*— i liegt (nach Voraussetzung eingangs). 

 Weil nun t u >• 1, so gibt es unter den gedachten oc"- 1 C n ~ k ~ i wenig- 

 stens eine Co *~\ welche leeinen der in den v Gruppen [h] befind- 

 lichen Puncte aufnimmt. Geht jetzt durch vie — 1 dieser bi eine nicht 

 adjungirte C k ~ 2 , die mit CT"* -5 eine adj. C n ~ s ausmacht, so muss 

 die O -2 den fehlenden bi aufnehmen, das heisst die v [bi] haben 

 anormale Lage bezüglich der C k ~' 2 . Demzufolge liegen die ß b auch 

 anormal zu den C k ~ 2 . 



Unsere Entwickelung führt somit zu diesem Resultat: 



Entweder 1 . Die oo 1 G k bilden eine g { l } (was dann gewiss ist, 

 wenn ß<.le). 



Oder aber 2. die # ( P existirt nicht. Alsdann besteht eine pri- 

 mitive #(»+i)* ( v > o), wovon jede Gruppe aus v -f- 1 G k zusammen- 



