Les fonctions par les équations différentielles d'ordre supérieur. \\ 



Pour le premier terme on a 



M = m + 1, N = 2 



n — 1 5 Yi =■ 1> r 2 = o, /g = . . . 



et par suite 



A = 2 



Pour le second de terme on aura 



M = n, N — 



Yo = r 2 = yi'= • ■ • =o 



et par suite 



A = l 



L'équation en p, après l'avoir divisé par p" l+1 , sera donc 

 Les résidus relatifs aux pôles mobiles seront donc 



et si le rapport 



«Pop») 

 Ýo(») 



est indépendant de a;, ces résidus seront indépendants des constantes 

 d'intégration. 



Deuxième exemple: équation 



y" + P(s, #)ý'-f.Q0«, y) = 0. 



En donnant à m, m', w, n' les significations précédentes, on 

 trouve facilement que la ligne polygonale n ne peut présenter de 

 sommets multiples et qu'elle a au plus deux cotés à coefficients an- 

 gulaires négatifs, à savoir le coté à coefficient angulaire et celui 



