22 VI. Michel Petrovitch: 



l'expression 



(30) G(x)=ze-f Rdx 



soit une fonction de x, holomorphe dans tout le plan, satisfaisant 

 à une équation du troisième ordre, facile y former. 



On retrouve ces résultats par nos méthodes et l'on peut, de plus, 

 ajouter la remarque suivante, relativement à l'équation (28). La ligne 

 polygonale de l'équation a trois sommets A, B, C dont les coordon- 

 nées sont 



A (0, 0), B (1, 2), C (3, 0) 



Le coté BC a dont —1 comme coefficient angulaire et il con- 

 tient, outre les deux sommets B et C qui le limitent, encore le point 

 D (2, 1). Les trois points B, C, D qui se trouvent sur ce coté, pro- 

 viennent des termes 



y'\ ay\, kyy' 

 et par suite l'équation en q relative à ce coté sera 



aç 2 -kQ-\- 2 — 



ayant pour raciues 



Je -f VF — 8a _ k — V& 2 — 8< 



9i=— oZ- • C* = 



2a ' <• - — 2a 



D'après ce qui précède, toutes les fois que le rapport 



h — ^W~^8a~ 



k + )jk 2 — Sa 



est un nombre réel, positif et commensurable, on peut trouver une 

 constante T telle que 



-ŤT iydx 

 G (s) — « 



soit une fonction entière de x, quand on y remplace y par l'intégrale 

 méromorphe de (28). 



Eu terminant j'ajouterai qu'il est facile de construire des types 

 généraux d'équation d'un ordre quelconque p, auxquels les résultats 

 précédents sont applicables. 



