Sur un système de coordonnées semi-curvilignes. 5 



ri' = F(t, u) 



W(t u) — 



Si l'on avait à résoudre le problème inverse : étant donné l'image 

 d'une courbe C' 



s = |(2) 

 n ~ y (X) 



(21) 



par rapport à l'axe curviligne C, défini par 



?' = /(*) 



® = <p(ß), 



trouver l'équation polaire de la courbe C, on le fera de la manière 

 suivante. Des équations (18) et (20) écrites sous la forme 



(23) 



f {t y -p c; — 2(jJ(t) cos [ç> (t) + &\ - r t (Â) 2 



Fig. 2. 



(24) ^-T^y-^ 8 ^^-^]--^ 8111 ^^- 01 ^ 



on calculera ç> x et ® x en fonction des paramètres f et l et l'on y rem- 

 placera soit l en fonction de t, soit t en fonction de A, d'après la 

 première formule (21) écrite sous la forme 



è(t)-J^0(t) 



dt 



On aura ainsi q 1 et ® x exprimés en fonction d'un paramétre. 



Dans le cas particulier où l'axe curviligne est un cercle de 



rayon R, ayant son centre à l'origine des coordonnées, on a (fig. 2) 



