20 VIL Michel Petrovitch: 



l'équation du cône considéré, où 



a = tgy 



y étant Fangle des génératrices avec l'axe. Si l'on envisage un point 

 M sur le cône et si l'on pose 



CN = p, MN — g 



on peut, d'abord, écrire l'équation du cône sous la forme 



et comme l'on a 





X 



= Q 



cos 







y 



S — 



sin & 



iL 



a 



s 

 r 





Q 



— 



(R- 



- (?) sin 



V 





r 



-R 



siny 





r étant le rayon du cercle C et R = ON le rayon du même cercle 

 développé sur un plan, les formules de passage pour le cône sont 



(33) 



x — (R — o) sin y . cos \-^r—. 



J ' \ R sm y J 



y — (R — a) sin y . sin \-^— 1 



9 v r \ R sm y J 



z — (É — <5) cos y 



En y remplaçant s et a par leurs valeurs (32), on aura les 

 lignes géodésiques sous la forme 



/ t \ 



X = ; ~ : r COS — : I 



\ sin V ! 



sin y 

 a cos t 4- b sin t 

 (34) 



siny 



sin 



a cos í -j- & sin t ' \ sin y 



