XXIII. 



Bemerkungen über trigonometrische Reihen mit 

 positiven Coefficienten. 



Von M. Lerch in Freibarg (Schweiz . 

 (Vorgelegt den 17. Juni 1898.) 



I. 



Die merkwürdige Thatsache, dass die trigonometrische Reihe 





sin 2vxn 



vit 



für unendlich kleine positive x den Werth -- hat. veranlasste 



mich, für eine beliebige trigonometrische Sinus-Reihe mit positiven 

 Coefficienten 



oo 



fix) =r yVsin 2vxit 



den Grenz werth 



Mmffx) 



.r = — 



zu suchen. Die Antwort, welche ich für diese Frage gefunden habe, 

 ist zwar nicht befriedigend, aber es scheint, dass sie sich wird doch 

 bestätigen lassen, wenn man über bessere Hülfsinittel bei der Beweis- 

 führung verfügen wird. Indem ich das betreffende Resultat veröffent- 

 liche, beabsichtige ich dadurch die Aufmerksamkeit meiner Fachge- 

 nossen auf diese Frage zu lenken, und ausserdem soll es vor Vergessen 

 von meiner Seite gerettet werden. 



Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe. 1898. 1 



